دوم انقلاب علمی فصلی از کتاب اندیشه هائی که جهان نو ساخت

انقلاب علمی

تاریخ فلسفه با تاریخ علوم طبیعی در هم پیچیده است.  مدتها پیش از قرن نوزدهم و آغاز استفاده از لفظ علم/ساینس به معنای مدرن/امروزی، کسانی که امروزه در شمار شخصیت های عمده تاریخ فلسفه غرب می آیند، اغلب بخاطر کمک هایشان به "فلسفه طبیعی"، مجموعه پژو هش هائی که امروزه علوم نامیده می شود، به همین اندازه شهرت داشتند.  ارسطو نخستین زیست شناس بزرگ بود؛ رنه دکارت به تنظیم قواعد هندسه تحلیلی ("هندسه دکارتی") پرداخت و قوانین انعکاس و انکسار نور را یافت؛ گاتفرید ویلهلم لایبنیتس در در ابداع حسابان (یا حساب دیفرانسیل/فاضله و انتگرال/حساب جامعه )[1] فضل تقدم یافت؛ و امانوئا کانت مبانی فرضیه شکل گیری منظومه شمسی (فرضیه سحابی کانت-لاپلاس)[2] را پیش نهاد که هنوز هم رایج است.  فلاسفه بزرگ، با تفکر در دانش بشر، شرح هائی درباره اهداف و روش های علوم ارائه کردند، از مطالعات ارسطو در منطق تا پیشنهادهای فرانسیس بیکن و دکارت که در شکل گیری دانش در قرن هفدهم سودمند بود.  بیشتر دانشمندان برجسته علوم طبیعی به این تفکرات پیوستند.  گالیله استدلال های خویش درباره حرگت اجرام زمینی و آسمانی (ارضی و سماوی) را با دعاوی در مورد نقش ریاضیات و تجربه در کشف حقایق راجع به طبیعت تکمیل کرد.  به همین ترتیب شرح  سر ایزاک/اسحاق نیوتن از نظام عالم طبیعت با دفاع از روش های خودش و شرحی اجمالی از برنامه ای عملی برای پژوهش علمی موکد شده است.  شیمیدان فرانسوی، آنتوان-لوران لاوازیه[3]و دیگران ضمن ادامه سنت وی صبغه بینش های خویش به سرشت تلاش علمی دادند.

سر ایزاک نیوتون، فیزیکدان و ریاضی دان انگلیسی، یکی از بزرگترین چهره های جنبش معروف به انقلاب علمی است.  در نور شناسی[4] کشف ترکیب نور سفید توسط وی پدیده رنگها رابهعلم نور شناسی گره زد و سنگ بنای نور شناسی فیزیکی مدرن شد. در مکانیک سه قانون حرکت وی، اصول بنیادی فیزیک مدرن، به تنظیم و شرح قانون جاذبه عمومی انجامید.  در ریاضیات یکی از کاشفان اصلی حساب انتگرال کمیت های بی نهایت کوچک[5] بود.  کتابش، اصول ریاضی فلسفه طبیعی (که معمولا به اختصار پرینسیپیا/پرینکیپیا[6] خوانده می شود) یکی از مهم ترین تک کتابها در تاریخ علم مدرن است.

وقتی نیوتن به سال 1661 وارد کمبریج شد انقلاب علمی بسیار پیشرفت کرده بود و بسیاری از آثار بنیادین علم مدرن منتشر شده بود. منجمان/اختر شناسان، از کپرنیک گرفته تا یوهانس کپلر به شرح نظام خورشید مرکز[7] عالم پرداخته بودند.  گالیله مبانی مکانیک تازه ای بر پایه اصل اینرسی[8] را مطرح کرد.  فلاسفه برهبری دکارت شروع به شرح تازه ای از طبیعت بصورت دستگاه/ماشینی پیچیده، غیر متشخص و خنثی کرده بودند.  با این حال، تا آنجا که دانشگاههای اروپا، از جمله کمبریج مربوط می شد، تو گوئی هیچ یک از این ها اتفاق نیفتاده است.  آنها همچنان سنگر ارسطو گرائی منسوخ مبتنی بر دیدگاه زمین مرکزی عالم بوده طبیعت را بیشتر بصورت کیفی تعریف می کردند تا کمی.

جایگاه زمین

کوپرنیک، در سال 1543، در بستر مرگ خواندن چرکنویس های اثر سترگ خویش، گردش کرات آسمانی (شش کتاب در باره حرکت کرات آسمانی)[9] را به پایان و برد ومقارن انتشارشان در گذشت.  او آغاز گر انقلابی بود که تبعاتی بزرگتر از هر رویداد فکری دیگر در تاریخ بشر داشت.  انقلاب علمی شرایط فکری و حیات مادی نوع بشر را از ریشه دگرگون کرد و تاثیر گذاری آن هنوز هم ادامه دارد.  شهامت کوپرنیک در این بود که بجای زمین خورشید را در در مرکز کون/کیهان (cosmos)[10]جای داد.  در  یک قرن و نیم پس از وی دو جنبش بارز علمی- اولی انتقادی و دومی ابتکاری و ترکیبی دست به دست هم داده کیهان شناسی پیشین را بی اعتبار ساخته در نهایت کیهان شناسی تازه ای بجای آن نشاندند. 

منجم/اخترشناس دانمارکی، هیکو براهه، دقیق تر از هر کس دیگر پیش از خود به اندازه گیری و تعین جایگاه ستاره ها و سیاره ها پرداخت، هر چند بر ثابت بودن زمین پای فشرد.  کوپرنیک تیکو را متقاعد کرد بجای زمین خورشید را کانون حرکت انتقالی تمامی سیارات دیگر شمارد.  اما احتمالا گلیله بود که پس از اختراع تلسکوپ مهلک ترین ضربه ها را بر کیهان شناسی قدیم وارد کرد.  وی پشت سر هم و در فواصل نزدیک اعلام کرد در سطح ماه کو هائی هست، اقماری گرد مشتری[11] می گردند و لکه هائی در سطح خورشید وجود دارد.  از این گذشته کهکشان راه شیری مرکب از بی شمار ستارگانی است که پیش از رصد گالیله کسی نامشان نشنیده بود.  در اینجا بود که به ریشه فلسفه ارسطوئی عالم زده شد.

همزمان در آلمان، رصد های دقیق تیکو به کپلر اجازه داد دریابد که مدار گرش مریخ ( و به قیاس آن تمامی سیارات دیگر) به هیچ روی مستدیر نبوده مداری بیضوی دارند با خورشید در یک کانون آن.  مدارهای بیضوی در توازن عظیم کوپرنیکی تمامی سیارات را به هم مرتبط می کرد.  گالیله با تحلیل منطقی به حل مسائل حرکت وضعی و انتقالی زمین می پرداخت.  اجسام از آن روی از زمین دور نمی شوند که با وجود سرعت زیاد گردششان باندازه کافی سریع نیست.  اجسامی که از فراز برجی سقوط می کند پای آن می افتند زیرا همچون برج در گردش زمین شریکند و همه با هم با یک سرعت می گردند.  از این رو اجسامی که حرکتی دارند [از پیش در حرکتند] با ورود حرکتی تازه آن حرکت را حفظ می کنند.  از همین گالیله نتیجه می گیرد وقتی سیارات به حرکت دورانی افتند برای همیشه به حرکت در آن مدار ادامه می دهند.  بر این مبنا مدارات کوپرنیکی وجود دارد.  گلیله هیچگاه وجود مدارهای بیضوی کپلر را تصدیق نکرد زیرا این کار به معنی دست شستنش از راه حل وی برای مسئله کوپرنیک بود. 

کپلر دریافت در مسئله حرکت سیارات مشکلی واقعی وجود دارد.  کوشید این مشکل را با توسل به تنها نیروئی که بنظر می رسید ماهیت کونی/کیهانی داشته باشد، یعنی نیروی مغناطیس حل کند.  ویلیام گیلبرت/ژیلبریت[12] در سال 1600 در انگلستان نشان داده بود که زمین آهن ربائی است گران و کپلر به این حقیقت متوسل شد.  استدلالش این بود که از خورشید نیروی مغناطیسی ساطع می شود و سیارات را در مدار های خود به حرکت در می آورد اما هیچگاه نتوانست این انگاره بسیار مبهم و غیر قابل قبول را به صورت کمّی در آورد.

فلسفه های نو

در پایان ربع اول قرن هفدهم ارسطوگرائی به سرعت رو به احتضار می رفت اما هیچ نظام فلسفی رضایت بخشی برا جانشینی آن وجود نداشت.  نتیجه بی قراری و شکاکیت بود.  عمدتا همین خلاء فلسفی باعث موفقیت نظام پیشنهادی نسبتا خام دکارت شد. دکارت جسم و امتداد را برای توضیح همه چیز با مدل های مکانیکی فرآیندهای طبیعی بکار گرفت و همزمان هشدار می داد چه بسا طرز کار طبیعت براستی اینگونه نباشد.  از دید وی این ها صرفا "قصه هائی محتمل" بود که بهتر از نداشتن هرگونه توضیح بنظر می رسید.

بنظر دکارت و آنطور که در گفتار در روش راه بردن درست عقل (Discourse on the Method)[13]به تفصیل شرح داده جهان مادی از مجموعه بی نهایت بزرگی از ماده بی نهایت تقسیم پذیر تشکیل می شود که توسط مقدار معینی از حرکت که خداوند به ماده رقیق تر فضا و ماده متکاثف/متراکم تر اجسام افاضه و حفاظت می کند از یکدیگر تفکیک می شود.  اجسام چون برگهائی در گردبادهائی به عظمت آن که سیاره ها را گرد خورشید به حرکت در می آورد و به کوچکی ذرات گوی های گردانِ نور در گردشند.  تمامی اتصال ها و انفصال های اجسام ماشینی و زاده برخورد دیگر اجسام متحرک است.  از آنجا که طبق مقدار حرکت طبق قوانین طبیعت حفظ می شود جهان مادی دکارت نوعی حتمیتت/جزم گرائی دارد.  پس از ضربه آغازین جهان بشکلی قانون مند متطور/متحول/گونه گون می شود.  اگربتوان سرعت ها و جایگاه های تمامی بخش های چرخان ماده در عالم را بتوان بطور تمام و کمال توضیح داد در آنصورت توصیف کامل سرعت ها و جایگاههای آنها در هر زمان در آینده بر اساس محاسبات مبتنی بر قواعد حرکت قابل استنتاج خواهد بود. 

دکارت با سلاح ماده و حرکت می کوشید مسائل کوپرنیک را حل کند.  دکارت می گفت وقتی اجسام به حرکت در آیند در حرکت به خط مستقیم باقی می مانند مگر و تا زمانی که تحت تأثیر جسمی دیگر از این مسیر منحرف شوند.  از همین روست که گوی پای دکل می افتد، زیرا اگر جسم دیگری بدان نخورد به حرکت خود همراه با کشتی ادامه می دهد.  سیارات به حرکت گرد خورشید ادامه می دهند زیرا توسط گردباد های ماده رقیق/اتر/اثیری که فضا را کرده به حرکت در می آیند.  می توان مدل هائی مشابه در شرح تمامی ظواهر/اعیان/پدیده ها/پدیدار ها ساخت و بدین ترتیب نشستن نظام دکارتی بجای دستگاه فلسفی ارسطو میسر شد. 

اما یک مشکل عمده وجود داشت و همین برای بزیر کشیدن دستگاه فلسفی دکارت کافی بود.  جسم و امتداد دکارت هیچ غایتی نداشت و بنظر نمی رسد فلسفه دکارت نیازمند مشارکت فعالانه خدائی باشد.  گرچه خدا نخستین علت وجود عالم مادی، قوانین طبیعت و تمام حادثات/رویداد های مادی/فیزیکی-تمامی حرکت ها و تعاملات میان اجسام- ناشی از علل ثانوی، یعنی برخورد اجسام با یکدیگر است.  خدا صرفا برای یکدستی/انتظام و تطابق/ثبات جهان است.   آنطور که بعد ها ولتر بیان کرد، کون/کیهان دکارت به ساعتی می ماند که در آغاز آفرینش کوک شده تا ابد تیک تیک می کند. 

لُبِّ فلسفه علم فرانسیس بیکن که تقریبا معاصر دکارت بود شرح استدلال استقرائی است، بدان صورت که در دفتر دوم نو ارغنون (1620) وی آمده است.  وی می گفت عیب تمامی نظام های اعتقادی در باره طبیعت در تلقی های نادرست از قضایا/گزاره های کلی است که از آنها استقراء می شود.  این قضایای کلی یا شتابزده از یکی دو قضیه ساخته شده اند، یا بدون نقد و بر پایه آشنائی  و پذیرش عمومی بدیهی انگاشته شده اند.

بیکن متوجه شد مسئله بسیار مهم این است که استقراء/استنتاج باید از طریق حذف طبیعت ها باشد نه برشماری ساده آنها، آنطور که در زندگی عادی و سنت معیوب علمی صورت می گیرد. بیکن به ارائه جداول[14] نمایانگر حضور، غیاب یا انحراف و درجات یا مقایسه پرداخت.[15]   جداول وجود مجموعه ای از مواردی است که در آن طبیعتی خاص یافت می شود.   آنگاه این طبایع با یکدیگر مقایسه می شود تا معلوم گردد کدام ها همیشه وجود دارد.  هر طبیعتی که تنها در یک مورد از چنین مجموعه ای وجود نداشته باشد حائز شرایط لازم برای پژوهیده شدن نیست.  دو دیگر، جداول غیاب/انحراف است که به بر شماری مواردی می پردازد که به استثنای طبیعت مورد پژوهش تا سرحد امکان شبیه موارد جدول وجود است.  هر طبیعتی که در جدول دوم یافت شود نمی تواند شرط کافی برای صفت اصلی/اولیه باشد.  سر آخر، در جداول "درجات یا مقایسه" تغییرات نسبی دو طبیعت مورد مقایسه قرار می گیرد تا معلوم شود آیا تناسب حفظ شده است یا خیر. 

اما مشکلات مهم دیگری هم هست.  یک مشکل بدیهی اینکه بیکن دو چیز را بدیهی می دانست، یکی اینکه هر ویژگی که علوم طبیعی قادر به پژوهیدنش باشد عملا خصیصه دیگری دارد که شرط لازم و در عین حال کافی آن است (نوعی حتمیت/جبر علمی (determinism) شدید، و دگیری اینکه در هر مورد ویژگی تامین کننده شرط لازم به سهولت قابل کشف است.  آنچه خود وی وظیفه متافیزیک بصورتی که خودش معنی می کرد (علوم طبیعی نظری به زبان روز) یعنی کشف "صوررت های" پنهان که آنچه را مشهود است توضیح می دهد، نشان می داد که جداول وی  از بدین کار نمی آید زیرا محدود به ملازم های قابل درک چیزی می گردند که قرار است توضیح داده شود.  منتقدانی که بیکن را متهم می کنند نتوانسته نقش واجب فرضیه ها در علم را درک کند تلویحا همین می گویند.  بطور کلی بیکن دیدگاهی ساده دلانه و نسجیده/نا اندیشیده در باره ماهیت علل اتخاذ کرده احتمال تکثر و پیچیدگی آنها و این احتمال را که می توانند با معلول های خود فاصله زمانی و مکانی داشته باشند نادیده گرفت. 

فکر تشکیلات پژوهش علمی که در آرمانشهر خویش، نو اتلانتیس/اتلانتیس نو (The New Atlantis) مطرح کرد، احتمالا بیش از نظریه استقراء وی به علم کمک کمک کرده است.  در اینجا انگاره علم بعنوان تعهدی جمعی که به شیوه روشمند و بیطرفانه اجرا می شود و از قصد رساندن منافع مادی به نوع بشر جان می گیرد با قوت و قدرت مطرح می گردد.

 

اسحاق/آیزاک نیوتن و پیشرفت علم مدرن

این اسحاق نیوتن بود که سرانجام راهی برای ترکیبی نو یافت که در آن حقیقت آشکار و خدا حفظ می شد.  نیوتن نابغه ای ریاضی و تجربی بود، ترکیبی که قادرش ساخت نظام کوپرنیکی و مکانیکی نوین را پی افکند.  نظام وی عین سادگی بود: "از پدیده حرکت به پژوهش نیروهای طبیعت و استفاده از این نیروها برای نشان دادن پدیده دیگر".  نبوغ نیوتن در انتخاب موضوع بعدی پژوهش کمکش می کرد و ابداع ابزار اساسی ریاضی – تفاضل و تکامل/حسابان/حساب دیفرانسیل و انتگرال[16](همزمان با لایبنیتس) – به وی اجازه می داد نیروهائی را که استنباط می کرد محاسبه کند.  نتیجه پرینکیپیا/پرینچیپیا[17] است که در سال 1687 در آمد.  در این کتاب فیزیک تازه ای معرفی می شد که به یک اندازه بکار اجسام زمینی و آسمانی می خورد.  با تحلیلی که نیوتن از نیرو ها به دست می داد کوپرنیک، کپلر و گالیله جملگی درست می گفتند و دکارت یکسره بر افتاد.

 سه قانون حرکت نیوتن و اصل گرانش یا جاذبه عمومی[18] وی تنطیم کیهان جدید را کفایت می کرد، البته بنا به اعتقاد نیوتن، صرفا به یاری حق.[19] وی بیش از یکبار اشاره کرده است که جاذبه از عمل بیواسطه خداست، مثل تمامی دیگر نیروهائی که در کار نظم و نمو/حیات اند.  برای نیوتن فضای مطلق اهمیت اساسی داشت زیرا فضا "جایگاه حس خداست"، و دارِ الهی ضرورتا باید برترین عالم باشد.  نهایت اینکه  تحلیل نیوتن از انحراف های متقابل سیارات در نتیجه میدان های جاذبه هر یک فروپاشی طبیعی منظومه شمسی را در صورت مداخله الهی برای اصلاح امور پیش بینی می کرد. 

اولین اثری که نیوتن را به شهرت رساند کتاب نخست اُپتیکس[20] بود.  از انتشار اُپتیک، پارالیپومنای[21] کپلر در سال 1604 به بعد پژوهش مبحث نور یکی از کارهای اصلی انقلاب علمی شده بود.  اعلام قانون شکست سینوسی[22]  توسط دکارت که می گفت زوایای برخورد و خروج در سطح مشترک ماده ای که نور از آن عبور می کند نوعی نظم تازه ریاضی به علم نور می دهد موید این اعتقاد شده بود که عالم بر اساس انتظام ریاضی ساخته شده است.  افزون بر این دکارت در فلسفه مکانیکی (غیر فکری) طبیعت به نور نقشی مرکزی داده می گفت وجود مادی نور متشکل از جنبش/حرکتی است که از طریق یک محیط مادی انتقال می یابد.  نیوتن دربست پذیرای ماهیت مکانیکی نور شد هرچند گزینه ذره ای نور را اختیار کرد و معتقد بود نور از گویچه های مادی در حرکت تشکیل شده است.  اما عقیده ذره ای نور همواره نظریه ای حدسی در پیرامون مبحث نور وی بود.  جوهر و لُبّ کمک نیوتون به مبحث نور در ارتباط با رنگ ها بود.  نظریه ای کهن که پیشینه اش دست کم تا ارسطو می رسید بر آن بود که نوع خاصی از پدیده نور، مثل تیراژه/رنگین کمان/قوس قزح، زاده تغییر و تحول نور است که در شکل اولیه خود سفید بنظر می رسد.  دکارت این نظریه را به همه رنگها تعمیم داده بصورت تشبیهات مکانیکی در آورده  بود.

نیوتن با یک رشته آزمایش که در سال های 1665 و 1666 انجام داد و پرتو/شعاع باریکی روی دیوار اطاقی تاریک انداخته شد منکر مفهوم/فکر تغییر نور شده تجزیه را جایگزین آن کرد.  در اساس منکر این شد که نور ساده و همگن است و در عوض اعلام داشت نور مرکب و نا همگن است و اینکه پدیده رنگ ها زاده تجزیه ترکیب نا همگن نور به اجزاء ساده آن است.   برترین منبع اعتقاد نیوتن به ذره ای بودن نور این بود که تشخیص داد هر یک از پرتو ها/شعاع های نور خصوصیاتی تغییر ناپذیر دارند؛ از دید وی وجود این خصوصیات بدان معناست که نور از ذراتی تغییر نا پذیر تشکیل شده است.  بر این باور بود که هر یک از پرتو های نور (یعنی ذراتی با اندازه ای معین/مفروض) هنگام بر خورد با شبکیه چشم حس رنگ مختص به خود را ایجاد می کند.  وی همچنین به این نتیجه رسید که پرتو ها در زوایائی متفاوت می شکنند و منشاء طیف منشوری،[23] نور مرکب از پرتو های ناهمگن همین است؛ یعنی نور، همچون برخورد به یک سطح منشور با شکست تجزیه شده اجزاء متشکله آن از هم جدا می گردد- و اینکه پدیده ای چون رنگین کمان[24] از تجزیه برخاسته از شکست نور شکل می گیرد.  چون عقیده داشت هیچگاه نمی توان انحراف/بیراهی رنگی را از عدسی ها حذف کرد به تلسکوپ های بازتابی روی آورد و اولین تلسکوپ از این دست را ساخت.   از روزگار نیوتن نا همگنی نور مبنای مبحث نور در فیزیک شده است.  در سال 1671 از نیوتن خواسته شد تلسکوپ خود را در انجمن سلطنتی نشان دهد و در پی آن داوطلب نوشتن مقاله اب در نور و رنگ در 1672 شد. 

در 1675 مقاله تازه ای نوشت حاوی بررسی پدیده نور در لایه های نازک که بعدا با عنوان کتاب دوم نور منتشر شد.  هدف مقاله توضیح رنگ اجسام سخت/صلب با نشان داد چگونگی  تجزیه نور به اجزاء متشکله از طریق بازتاب و شکست بود.  از آنجا که نطرات نیوتن در مورد نور مبنای اصلی پژوهش های بعدی را فراهم کرد تا قرن نوزدهم مورد توجه دقیق بود.  در میانه قرت هجدهم لئونارد اویلر[25] ریاضی دان سوئیسی و دیگران بحث هائی نظری علیه نیوتن داشتند اما سلطه نظریه وی تا پایان قرن هجدهم ادامه یافت، تا حدودی بخاطر استفاده موفقیت آمیز و مستقیم نیوتن و پیروانش از آن، و تا حدودی بخاطر جامعیت اندیشه وی. 

با آغاز قرن نوزدهم، تامس/توماس یانگ،[26] فیزیکدان [علامه] انگلیسی که نور می پژوهید توانست با استفاده از نظریه موجی نور هم تداخل (interference) امواج[27] نور و پدیده رنگ های متفاوت آن را که نیوتن مشاهده کرده بود با نظریه موجیت نور حل کند.  این نظریه از 1815 به بعد با مجموعه یاد داشت های درخشان ریاضی و تجربی فیزیکدان فرانسوی، آگوستین-ژان فرنل،[28] پیش برده شد، هرچند مدافعان نظریه ذره ای نور به مخالفت با آن پرداختند، بویژه پیر سیمون لاپلاس،[29] سیمون دنی پواسون[30]، اتین لوئی مالوس،[31]  ژان باپتیست بایو[32] و جالب تر از همه در ارتباط با کشف (1808(پولاریزه شدن/قطبش نور با انعکاس توسط مالوس.  در پی طرح پیشنهاد یانگ در 1817 فرنل توانست تأثیرات قطبش نور با با بکار گیری نظریه موجی که موج نور را عرضی می گرفتد، نه آنطور که در قیاس با موج صدا طولی شمرده می شد،  فهم پذیر کند. 

پرنکیپیا

در دهه 1670 نیوتون شروع به کار روی ایده جذب و دفع در پدیده های زمینی – قرابت های شیمیائی، تولید گرما در واکنش های شمیائی، تنش سطحی در مایعات، عمل موئینگی، جاذبه اجرام و نظیر اینها کرد- اما در اواخر سال 1679، رابرت هوک، مخترع و متصدی بعدی آزمایشات در انجمن سلطنتی در نامه ای تحلیل خویش از حرکت سیارات را مطرح کرد که عملا چیزی نیست جز انحراف مداوم حرکت مستقیم توسط جاذبه ای مرکزی.  نیوتن شروع به شرح آزمایش هائی برای اثبات گردش زمین کرد- انداختن جرمی از بالای برج و مسیری که طی می کند- و مکاتبه با هوک باعث شد نشان دهد مدار بیضوی شرح داده شده موجب جاذبه ای برابر با مجذور معکوس فاصله[33] با یک کانون می گردد- یکی از دو قضیه حیاتی که قانون عمومی جاذبه/گرانش اساسا متکی بر آن است.  از این گذشته، تعریف هوک از حرکت مداری – که در آن عمل مداوم جرم جذب کننده پیوسته سیاره را از حرکت در مسیر مستقیم دور می کند- به معنای کاربردی کیهانی برای مفهوم نیروی نیوتن بود و توانست با استفاده از آن مسیر سیارات را تعین کند.   نیوتن در سال های 1679 و 1680 تنها به دینامیک مداری پرداخت و هنوز به مفهوم جاذبه عمومی نرسیده بود.

نزدیک به پنج سال بعد، در اوت 1684، ادمود هالی[34] اختر شناس که مسئله دینامیک مداری او را هم  آزار  می داد به دیدار نیوتن رفت.  وقتی دریافت نیوتن این مسئله را حل کرده قول گرفت استدلال های خود را برایش بفرستد.  سه ماه بعد رساله کوتاه  در حرکت (De Motu) را دریافت کرد.   در حرکت ظرف دو سال و نیم بالید و پرینکیپیا شد، که نه تنها شاهکار نیوتن بلکه اثر بنیادی برای کل علم مدرن است.  نیوتن با بیان کمیت/چندی مفهوم عمل نیروها میان اجرام/اجسام در دومین از سه قانون حرکت خود، به تکمیل مکانیک کمی/چندی دقیقی پرداخت که زان پس الگوی  علوم طبیعی شده است.   

مکانیک پرینکیپیا بر سه قانون حرکت نیوتن متکی بود: (1) جسم/جرمی که نیروئی بر آن وارد نشود بی حرکت است مگر با اعمال نیروئی که وادار به حرکتش می کند؛ (2) تغییر حرکت جسم/جرم (تغییر سرعت برداری ضربدر جرم) متناسب با نیروی وارده است و (3) هر عملی را عکس العملی است برابر و درجهت مخالف (وقتی جسمی به جسمی دیگر نیروئی وارد کند جسم دوم همان مقدار نیرو را درجهت مخالف به جسم اول وارد می کند).  تحلیل حرکت دورانی بر پایه این قوانین سه گانه قاعده سنجش کمی حرکت حسب جرم و سرعت برداری و نیروی مرکز گرای ضروری برای منحرف کردن یک جرم/جسم از مسیر مستقیم حرکتش به درون دایره ای معین را بدست داد.  وقتی نیوتن این قاعده را جایگزین قانون سوم کپلر کرد دریافت که نیروی مرکز گرائی که سیارات را در مدار های معین حرکت خود گرد خورشید نگاه می دارد باید با مجذور فاصله سیاره ها از خورشید کاهش یابد.  از آنجا که اقمار مشتری هم از قانون سوم کپلر پیروی می کنند باید نیروی مرکز گرای مجذور معکوسی آنها را نیز به سمت مرکز مدار خود بکشاند. 

نیوتن توانست نشان دهد نسبت هائی مشابه میان ماه و زمین بر قرار است.  فاصله ماه تا زمین حدود 60 برابر شعاع کره زمین است.  نیوتن به مقایسه مسافتی که ماه ظرف یک ثانیه از مدار شناخته شده اش یا مسیر مماسی خود منحرف می شود، با مقدار سقوط جسمی بی حرکت در یک ثانیه تا رسیدن به سطح زمین پرداخت.  وقتی معلوم شد مسافت سقوط (60*60) 3.600برابر انحراف ماه از مسیر مماسی اش است به این نتیجه رسید که نیروئی مشابه، طبق قانون کمی واحد، در هر سه مورد نافذ است و از ارتباط متقابل مدار ماه با شتاب اندازه گیری شده جاذبه بر سطح زمین بدان نام لاتین کهن گرانش (gravitas) ( به معنای تحت اللفظی "گرانش، " یا "وزن، weight " را داد.  قانون جاذبه عمومی که با پدیده های دیگری چون چون جذر و مد و مدار شهاب سنگها تأئید می شود می گوید یکایک ذرات ماده در عالم یکایک دیگر ذرات را با نیروئی جذب می کنند که متناسب است با حاصلضرب جرم آنها و با مجذور فاصله میان مراکزشان نسبت معکوس دارد.

پرینکیپیا بلافاصله به نیوتن اهمیت بین المللی داد.  دانشمندان خاک اصلی اروپا در تداوم وفاداری خود به آرمان مکانیکی به مدت یک نسل فکر عمل از فاصله دور را رد کردند اما در عین حال نمی توانستند خبرویت فنی را که در این اثر به چشم می خورد تخسین نکنند.  انتشار پرینکیپیا نقطه اوج نهضتی است که با کوپرنیک آعاز شد و بخودی خود نماد انقلاب علمی باقی مانده است. 

اما تلاش های مشابهی برای نقد، انتظام و سازماندهی دانش طبیعی هم بود که به چنین نتایج شگرفی نیانجامید.  در همان سال که کتاب بزرگ کوپرنیک منتشر شد کتابی با همین درجه از اهمیت در کالبد شناسی، ساختار بدن انسان (1543)[35] توسط پزشک بلژیکی،[36] آندرئاس وزالیوس منتشر شد که بررسی انتقادی کالبد شناسی جالینوس بود و با پژوهش هایش بسیاری از خطاهای [آن بزرگ]  را تصحیح کرد.  وزالیوس همچون نیوتن یک قرن بعد بر پدیده ها، یعنی توصیف دقیق حقایق/فکت های طبیعی تأکید می کرد.  اثر وزالیوس طوفانی از انتشار کتابهای کالبد شناسی در ایتالیا و جاهای دیگر بر پا کرد که بر ترین اوجش کشف گردش خون توسط ویلیام هاروی بود که در کتابش، رساله‌ی تشریحی درباره حرکت قلب و خون در حیوانات،[37] (1628) مطرح  کرد.  این کتاب پرینکیپیای فیزیولوژی بود که فیزیولوژی و کالبد شناسی را مبدل به علومی مستقل کرد. 

در علوم دیگر تلاش نقد و منتظم سازی تا این حد موفقیت آمیز نبود.  بعنوان مثال در شیمی کار کیمیاگران سده های میانی و اوائل دوره مدرن مواد و فراینده های تازه و مهمی چون اسید های معنی و تقطیر را در اختیار گذارده بود اما نظریه را در زبانی حرفه ای/مخفی (زرگری/آرگو) پیچانده بودند که تقریبا نفوذ/فهم ناپذیر بود.  رابرت بویل در انگلستان کوشید با پافشاری بر توصیف های واضح، تکرار پذیری آزمایش ها و استنباط ماشینی (مکانیکال) فرآیند های شیمیائی  برخی زوائد فکری را زائل کند.

در بسیاری زمینه ها امید چندانی به پائین آوردن پدیده ها تا سطحی فهم پذیر نمی رفت و علت صرفا شمار بسیار بزرگ حقایقی بود که می بایست شرح داده می شد.  ابزارهای جدید چون میکروسکوپ و تلسکوپ دنیائی را که می بایست به حل مسائلش می پرداخت چندین برابر بزرگتر کرد.  سفرهای اکتشافی سیلی از گونه های گیاهی و جانوری بهمراه آورد که طرح های رده بندی پیشین را باطل کرد.  بهترین کار ممکن توصیف دقیق چیزهای تازه و امید بستن به این بود که روزی بتوان آنها را بشکلی منسجم کنار هم قرار داد. 

اشاعه اطلاعات علمی

سیل فزاینده اطلاعات باری سنگین بر دوش نهادها و روش های دیرین می گذارد.  دیگر انتشار یافته های علمی در کتابی گران که کمتر کسی توانست خرید کافی نبود و می بایست اطلاعات به سرعت و وسیعا اشاعه می یافت.  انجمن های علمی  با پیشگامی ایتالیا در اوائل قرن هفدهم شکل گرفت و نقطه اوجش دو انجمن علمی ملی است که بر تارک انقلاب علمی می درخشند: انجمن سلطنتی لندن برای پیشبرد دانش طبیعی که در سال 1662 بفرمان شاهانه تشکیل شد و آکادمی علوم پاریس در 1666.

آغاز انجمن سلطنتی در 28 نوامبر 1660 بود، وقتی درپایان سخنرانی کریستوفر رن[38] استاد نجوم وقت گرشام کالج لندن در همان دانشگاه، دوازده تن گرد هم آمده تصمیم گرفتند "مدرسه ای برای ترویج دانش تجربی فیزیک-ریاضی" تشکیل دهند.  رابرت بویل، اسقف جان ویلکینس و درباریان، سر رابرت موری و ویلیام، وایکانت دوم برونکر، از جمله حاضران بودند.  انجمن از همان آغاز مشتاق بود همزمان نقش موسسه ای پژوهشی  ومرکزی برای گرد آوری، رده بندی و نشر دانش و دیوان داوری/حکمیت را داشته باشد، هرچند در اولین سال های عمر انجمن نقش اخیر دست بالا گرفت. 

تحولی کلیدی راه اندازی نشریه ای ادواری در سال 1665 بود که نقش سخنگوی انجمن داشت (گرچه عملا توسط منشی انجمن، در آغاز هنری اولدنبرگ، منتشر می شد و تنها در سال 1753 بود که انجمن رسما مسئولیتش را بعهده گرفت) حاصل این تحول انتشار گزارش های فلسفی[39] بود که امروزه روز نیز بعنوان قدیمی ترین نشریه علمی که بی انقطاع منتشر شده به نشو و نمای خود ادامه می دهد.  دیری نپائید که فرانسه با انتشار گزارش های آکادمی علوم[40] که به همان اهمیت و اعتبار رسید به پیروی پرداخت.  در اواخر قرن هجدهم انجمن نقش فعالی در تشویق اکتشافات علمی داشت، بویژه در دوران ریاست سر جوزف بنکس که پیشتر در سفر اکتشافی بزرگ 71-1768 جیمز کوک را همراهی کرده بود و طولانی ترین دوره ریاست بر انجمن را داشت.  فیلسوفان طبیعی میتوانستند در این دو انجمن و بسیاری از انجمن های مشابه آنها در اکناف جهان به گردآوری، بحث و نقد یافته های جدید و نظریات قدیم پردازند. 

مکانیک سماوی/آسمانی و نجوم/اختر شناسی

اختر شناسی نظری قرن هجدهم بیشتر دیدگاه و مسائل خود را از پرینکیپیا می گرفت.  نتیجه آزمایش مکانیک نیوتنی با حقایق همخوانی داشت.  در آغاز قرن هجدهم مکانیک نیوتونی آزمونی سخت را پشت سر گذارد.  پیروان نظریه دکارت بر این دیدگاه پافشاری می کردند که از آنجا که زمین در نتیجه گرداب اثیری[41] که علت گرانش است فشرده می شود باید در قطبین تا حدودی برجسته باشد، شکلی مشابه توپ فوتبال امریکائی؛ پیروان نیوتن با این استدلال که نیروی گریز از مرکز در خط استوا شدید تر است عثیده داشتند زمین به گوئی پهن شده در قطبین و محدب در استوا می ماند.  پس از محاسبه دقیق درجه خط نیم روز/نصف النهار با اعزام هیئت هائی به لپ لند و پرو درستی نظر طرفداران نیوتن تأئید شد.

تکمیل نهائی بنای عظیمی که نیوتن پی افکنده بود بدست ریاضی دان فرانسوی پیر-سیمون مارکی دو لاپلاس[42] صورت گرفت که شاهکارش مکانیک آسمانی (1827-1798)[43] هر آنچه را در زمینه الهام نیوتن صورت گرفته بود انتظام بخشید.  لاپلاس با اثبات این معنا که انحراف مسیر سیارات در نتیجه گرانش میان سیاره ای در واقع ادواری است و بنا بر این منظومه شمسی دارای ثبات بوده نیازی به مداخله الهی ندارد، نیوتن را پشت سر گذارد.

قرن هجدهم شاهد تلاش های گوناگون در جهت بسط نظریه های نیوتن برای تعین این معنا بود که حرکت سه جرم/جسم- دو سیاره و خورشید، یا منظومه خورشید-زمین-ماه – تنها تحت تأثیر جاذبه متقابل آنها صورت می گیرد (مسئله اجرام/اجسام سه گانه).[44]  گروهی از ریاضی دانان نامی خاک اصلی اروپا (از جمله آلکسی کلود کلرو،[45] ژان لرون دالامبر،[46] ژوزف لوئی لاگرانژ،[47] و مارکی دو لاپلاس فرانسوی و خانواده های برنولی[48] و اویلر[49] سویس) با تکمیل و استفاده از حسابان تغییرات/دیفرانسیل و انتگرال تغییرات (calculos of variation)[50] – "شاخه ای از ریاضیات که به یافتن تابعی می پردازد که برای آن ارزش انتگرالی معین بزرگترین یا کوچکترین مقدار ممکن است"-  بدان صورت که لایبنیتس در 1675 تدوین کرده بود، به این مسئله و مسائل مرتبط با آن در فیزیک نیوتنی حمله کردند.

برخی از مسئله های سه جسم، و مهم تر از همه شتاب ارضی ماه،[51] در برابر تلاش های نخستین برای حل مقاومت می کرد، اما سر انجام تن به قدرت فزاینده حسابان تغییرات در خدمت نظریه نیوتن داد و حل شد.  نظریه نیوتن در کشفیاتی به مراتب شگرف تر بکار گرفته شد و ذهن مخاطبانی گسترده و متنوع را مسحور خویش ساخت.  ظرف چهل سال پس از کشفت اورانوس توسط اختر شناس آلمان زاده انگلیسی، ویلیام هرشل، معلوم شد حرکت این ساره قدری شاذ/غریب است.  طی بیست سال بعد ظن آن بردند که  نیروی جاذبه سیاره ای رصد نشده عامل انحراف های  مداوم مدار اورانوس است.  در 1845 اوربن لو وریه،[52]فرانسوی و جان کاوچ آدامس،[53] مستقل از یکدیگر جایگاه این جرم نادیده را محاسبه کردند و کشف عینی نپتون (در رصد خانه برلین در 1846درست در همان جائی که پیش بینی شده بود تأئید آنی و مسحور کننده نظریه نیوتن از سوی شمار وسیعی از دانشمندان شمرده شد.

به هر روی نجوم/اختر شناسی قرن های هفده و هجده یکسره نیوتنی نبود.  بعنوان مثال محرک مستقیم  کشف اورانوس توسط هرشل ملاحظات گرانشی/جاذبه ای نبود.  نه سال جلوتر، اختر شناسی آلمانی، یوهان دانیل تیتوس[54] نتیجه گیری کاملا عددی را اعلام کرد که بعدا توسط اختر شناس دیگر آلمانی، یوهان الرت بوده،[55] که میانگین شعاع مدار های سیاره ای را شرح داد- تکمیل شد، شرحی بکلی خارج از  نظریه جاذبه. 

قواعد ساختار منظومه شمسی، نظیر قانون بوده-تیتوس و این حقیقت که تمامی سیارات در یک جهت گرد خورشید می گردند حاکی از آن است که احتمالا این منظومه در اصل طی فرآیند ساده مکانیکی تشکیل شده است.  از نظر لاپلاس محرک این فرآیند سرد شدن جو داغ، منبسط و گردان خورشید اولیه بوده است.  هرچه این جو منقبض تر می شد بناچار (بخاطر حفظ تکانه/حرکت زاویه ای) سریعتر می گردید و آنگاه که قوه گریز از مرکز بیرونی بر جاذبه می چربید حلقه ای از ماده جدا شده بعدا بصورت سیاره متراکم/متکاثف می شد.  این کار/عمل چندین بار تکرار می شد و حتی ممکن بود سیاره ها اقماری هم پیدا کنند.  بعد از اینکه هرشل اعلام کرد سحابی[56] هائی که در آسمان رصد کرده متراکم شده تشکیل ستاره می دهند، این نظریه "فرضیه سحابی" یا فرضیه سحابی کانت-لاپلاس نام گرفت. این نظریه در باره منشأ منظومه شمسی در سراسر قرن نوزدهم دست نخورده و مقرب ماند.

پیشرفت ریاضیات

بسیاری از مسائل فیزیک را به مسائل ریاضی تقلیل دادند چرا که با روش های تحلیلی پیشرفته ریاضی قابل حل بود.  دالامبر و لاگرانژ در ریاضی سازی کامل مکانیک موفق شده آنرا به نظامی بدیهی تقلیل دادند که تنها نیاز به کاربرد ماهرانه ریاضی نیاز داشت.  اویلر یکی از مستعد ترین وپرکار ترین دانشمندان در ریاضیات و فیزیک ریاضی،[57] بود.  تکمیل حسابانِ تغییرات ابزاری قوی برای حل مسائل بسیار پیچیده در اختیار گذارد.  همچنین وی به تکمیل نظریه تابع های مثلثاتی و لگاریتمی پرداخته و عملیات تحلیلی را بس ساده تر کرده نور تازه ای بر تقریبا تمامی اجزاء ریاضیات محض تاباند.

اویلر  در سال 1741 به دعوت فردریک دوم، پادشاه پروس بعضویت آکادمی برلین در آمد و به مدت 25 سال آثار خود را یکسره  در آن منتشر کرد.  وی در سال 1748 به بسط مفهوم تابع در تحلیل ریاضی پرداخت که از طریق آن متغیر ها به یکدیگر ارتباط داده می شوند و و در آن به پیشبرد استفاده از مقادیر بی نهایت کوچک و مقادیر بی نهایت پرداخت.  کاری که وی برای هندسه تحلیلی مدرن و مثلثات کرد پهلو به کاری می زند که اصول هندسه[58] اقلیدس برای هندسه دوران باستان کرد و نتیجه این امر که تمایل به نمایش حسابی مسائل ریاضی و فیزیک باشد، تا امروز ادامه یافته است. 

کتابهای درسی اویلر در حسابان،  روشهای حساب دیفرانسیل (۱۷۵۵)،[59] و روشهای حساب انتگرال (‎۱۷۶۸-۱۷۷۰)،[60] نقش الگو داشته اند، زیرا حاوی فرمول های مشتق گیری و روش های متعدد گرفتن مشتق معکوس[61] اند که بسیار از آنها را خود او برای محاسبه کاری که توسط یک نیرو انجام می شود و حل مسائل هندسه ابداع کرده بود.  وی همچنین در نظریه معادلات دیفرانسیل خطی که در حل مسائل فیزیک مفید است پیشرفت هائی کرد. 

پس از کاهش صمیمیت فردریک دوم اویلر در سال 1766 دعوت کاترین دوم برای بازگشت به روسیه را پذیرفت، جائی که از 1727 تا 1741 عضو پیوسته فرهنگستان علوم سن پطرزبورگ بود.  چیزی از دومین ورودش به سن پطرزبورگ نگذشته بود که تنها چشم سالمش آب مروارید آورد و بقیه سالهای عمر را با نابینائی مطلق سپری کرد.  اما این فاجعه چیزی از باروری علمی وی نکاست.  اویلر توجه زیادی به تدوین نظریه کامل تری برای حرکت ماه می کرد که دشواری خاصی داشت زیرا توضیح آن مستلزم حل مسئله اجسام سه گانه است که تا امروز هم حل نا شده مانده است.  راه حل جزئی وی که در سال 1753 منتشر شد در محاسبه جداول ماه که در آن روزگار برای تعین طول جغرافیائی اهمیت داشت به وزارت دریا داری انگلستان کمک کرد.  اویلر در همه عمر مجذوب مسائل نظریه اعداد بود که به خواص و روابط اعداد صحیح، یا تام ( 1، 2، 3 و جز آن) می پردازد؛ در این راه بزرگترین کشف وی که در سال 1783 صورت گرفت قانون تقابل درجه دوم[62]  بود.

لاگرانژ تلاش های اویلر در نشاندن روشهای تحلیلی بجای روش های ترکیبی را ادامه داد.  پیش از رسیدن 1761، لاگرانژ را یک از بزرگترین ریاضی دانان زنده می شناختند.  در سال 1764 جایزه آکادمی علم فرانسه بخاطر مقاله ای در باره رُخ گردی[63] ماه (یعنی حرکت نوسانی مشهودی که موجب تغییرات جزئی در جایگاه خصوط چهره ماه بدان صورت که در زمین دیده می شود) به وی اعطا شد.  وی در این مقاله از معادلاتی استفاده کرد که هنوز هم به نام او شناخته می شود.

لاگرانژ در سال 1766، به پیشنهاد اویلر و ریاضی دان فرانسوی دالامبر و به دعوت فردریک دوم که ابراز علاقه کرده بود "بزرگترین ریاضی دان اروپا" را در دربار خود داشته باشد به برلن رفت تا منصب بلا متصدی اویلر در آن آکادمی را پر کند.   وی تا سال 1878 در برلین ماند.  پرکاری وی در آن سالها شگرف بود: مقالاتی درباره مسئله اجسام سه گانه، معادلات دیفرانسیل، نظریه اعداد اول،[64] معادله ی نظریه اعدادی[65] که اهمیتی بنیادی دارد و اویلر به خطا به جان پل[66]، ریاضی دان انگلیسی بسته است؛ احتمالات، مکانیک و ثبات منظومه شمسی منتشر کرد.  در مقاله بلندش، اندیشه هائی در حل جبری معادلات (1770)[67] عصر تازه ای را در جبر آغاز کرد. 

پس از مرگ فردریک دوم ترجیح داد دعوت لوئی شانزدهم را پذیرفته به پاریس رود.  در دوران زندگی در آپارتمانی که شاه در لور[68] در اختیارش گذارده بود مکانیک تحلیلی را منتشر کرد که ترکیبی است روشن از یکصد سال پژوهش های مکانیک از نیوتن به بعد. 

وقتی مدرسه پلی تکنیک دولتی که بعد ها دانشگاه پلی تکنیک[69] نام گرفت در سال 1794 افتتاح شد لاگرانژ همراه با گاسپار مونژ[70] برجسته ترین استادان  ریاضی آن شدند.  درس گفتارهایش که تحت عنوان نظریه تابع های تحلیلی (1797)[71] و درس هائی در حسابانِ تابع ها (1804)[72] منتشر شد مبدل به نخستین متون درسی در تابع های تحلیلی شد. او و اویلر را بزرگترین ریاضی دانان قرن هجدهم می دانند.

انقلاب شیمی

شیمی قرن هجدهم بسیاری از مسائل و بخش اعظم دیدگاههایش را از اپتیک[73] می گرفت.  نظر نیوتن در مورد وجود مراتبی از خوشه های ذرات تغییر ناپذیر که به لطف جاذبه های خاص ذرات متشکله  شکل می گیرد مستقیما به مطالعات مقایسه ای تعاملات و از این طریق به تدوین جدول  میل ترکیبی/آفینیته،[74] پزشک هلندی هرمان بوئرهاو[75] و دیگران در اوائل قرن هجدهم  منتهی شد.  این کار در پایان این قرن در اثر شیمیدان سوئدی توربرن برگمن،[76] رساله در جاذبه گزینشی،[77] که جدول عناصر و مقادیر کمی میل ترکیبی عناصر را در واکنش به صورت "خشگ" و در محلول بدست داد و هم چنین میل های ترکیبی ساده و مضاعف را مد نظر قرار داد، به اوج رسید.

پژوهش های قرن هفدهم در "هوا ها" "گازها"، احتراق و تکلیس و ماهیت و نقش آتش را شیمی دانان، یوهان یواخیم بشر[78] اشپیری،[79] و گئورگ  ارنست اشتال[80] سویسی  در قالب نظریه فلوژیستن[81] ارانه دادند. طبق این نظریه که از میانه قرن هجدهم به بعد بیشترین نفوذ را داشت، ماده ای آذرین، فلوژیستون، در عمل/فرایند/جریان احتراق، تکلیس و تنفس در هوا آزاد می شود.  طبق این نظریه هوا صرفا ظرف/گیرنده فلوژیستون است و هر ماده احتراق یا تکلیس پذیر حاوی فلوژیستون بعنوان یک جوهر یا عنصر است و از اینرو نمی تواند خود ابدی/فنا ناپذیر/لایزال باشد.  در نگاه آنها آهنی که زنگ می زند، وقتی کالکس[82] آهن فلوژیستن خود را در هوای محیط آزاد می کند، ماهیت ترکیبی خود را از دست داده به حالت اولیه/عنصری بر می گردد.

در سال 1659 بویل و هوک [83] پمپ هوای مشهور خود را ساخته در پژوهش نیوماتیکس[84]/علم خواص هوا و گاز ها کار گرفتند.  در پی این اختراع کشفیاتشان در زمینه فشار هوا و خلاء را در کتاب خود، تجارب جدید فیزیکی-مکانیکی در تأثیر کشسانی هوا (1660)[85] منتشر کردند.  بویل و هوک چندین خصیصه فزیکی هوا، از جمله نقش آن در احتراق، تنفس و انتقال صوت را کشف کردند.  یکی از یافته های آندو که در سال 1662منتشر و بعد ها "قانون بویل" شناخته شد به شرح رابطه معکوسی می پردازد که میان فشار و حجم گاز وجود دارد؛ این کار را از طریق اندازه گیری فضائی که مقدار ثابتی از هوا تحت فشارهای گوناگون جیوه اشغال می کند انجام دادند.  دیگر فیلسوفان طبیعت گرا از جمله هنری پاور[86] و ریچارد تاونلی،[87] همزمان یافته های مشابهی را گزارش کردند.

وجه مشخصه کار علمی بویل تکیه بر تجربه و مشاهده و بی میلی به تدوین نظریه های فراگیر است.   مقالاتی که در شیمی نگاشت مبتی بر "فرضیه ذره گرائی"[88] مکانیکی- نوعی از اتم گرائی/اتمیسم بود که ادعا می کرد همه چیز از ذرات ریز (اما نه تقسیم ناپذیر) یک ماده واحد جهانشمول تشکیل شده که تنها وجه تمیزشان شکل و حرکت آنهاست.  از جمله تأثیر گذار ترین آثارش شیمی دان شکاک[89] (1661) بود که عقاید در آن روزگار جاری ارسطو و بویژه پاراسلوس در مورد ترکیب ماده و روش های تجزیه شیمیائی را مورد حمله قرار می داد، و منشأ اشکال و خواص (1666)[90] که از پدیده های شیمیائی در تأیید نطریه ذره گرایانه/اتمیستی خویش استفاده می کرد. 

در فرانسه بلز پاسکال با ساخت فشار سنج های جیوه ای و سنجش فشار هوا به تکرار و بسط آزمایش های فشار هوا بمنظور آزمودن نظریه های گالیله و اوانجلیستا توریچلی(Evangelista Torricelli ) فیزیکدان ایتالیائی که اصل فشارسنج را کشف کرد)پرداخت.  این آزمایش ها راه را تحقیقات بیشتر در هیدرومکانیک/مکانیک سیالات و استاتیک شاره‌ها یا هیدرواستاتیک، (به انگلیسی (Fluid statics هموار کرد. پاسکال در جریان این آزمایش ها سرنگ را اختراع کرد و پرس هیدرولیکی ساخت، ابزاری که طبق اصل موسوم به پاسکال کار  می کند.  بموجب این قانون فشاری که به مایعی [تراکم ناپذیر] در محیطی بسسته وارد می شود صرفنظر از سطح اعمال فشار بدون کاهش در تمامی جهات انقال می یابد.  مطالبی که در مورد مسئله خلاء منتشر کرد (1647-8) به شهرتش افزود. در دورانی از زندگی اش که "دوره دنیوی" نام گرفته(1641-4) اما در واقع دوران کار شدید علمی بود رسالاتی در توازن محلول ها و وزن و چگالی هوا تآلیف کرد.

گرچه در قرن هفدهم به نقش هوا و بطور کلی گازها در واکنش های شیمیائی پی برده بودند تا آزمایش های کلاسیک شیمیدان انگلیسی جوزف بلک در دهه 1750 روی منیزیوم آلبا (کربنات منیزیوم پایه) این مبحث کاملا درک نشده بود.  این یکی از مهم ترین پیشرفت های شیمی در قرن هجدهم بود.  بلک با استفاده وسیع و دقیق از توازن شیمیائی نشان داد که هوای دارای ویژگی های معین می تواند با جامداتی چون آهک زنده ترکیب و سپس بازیافت شود.  این کشف موجب تمرکز توجه روی خواص "هوا" شد که خیلی زود معلوم شد اسمی عام و نه خاص است.  شیمیدان ها گروهی  گازهای متمایز کشف کرده به پژوهش در گوناگون آنها پرداختند: برخی آتش گیر بودند و گروهی خاموش کن، برخی حیوانات را می کشتند و گروهی سرزنده نگاهشان می داشتند. 

جوزف پریستلی در سال 1767 تحقیقات تجربی وسیعی در شیمی انجام داد.  بین 1772 و 1790 کتاب شش جلدی آزمایشها و مطالعاتی در انواع متفاوت هوا[91] و یک دو جین مقاله را در گزارش های فلسفی انجمن سلطنتی در شرح آزمایش های خود روی گازها منتشر کرد.   شیمیدان های گاز[92]  انگلیسی قبلا سه نوع گاز را شناسائی کرده بودند: هوا، گاز کربنیک (هوای ثابت به تعبیر ژوزف بلک) و هیدرژن (هوای آتش گیر).  پریستلی توضیح شیمی این گازها را با نظریه فلوژیستن در آمیخت.  بنا بر این نظریه در سوختن مواد قابل احتراق فلوژیستن می شود. 

پریستلی ده گاز جدید کشف کرد: اکسید نیتریک/ اکسید نیتروژن/اکسید اذت( هوای ازته/هوای نیتروژنه)، دی اکسید نیتروژن(بخار سرخ ازته/نیتروژنه)، نیتروز اکساید (هوای نیتروژنه، که بعدا "گاز خنده" نام گرفت (مونوکسید دی نیتروژن یا نیتروز اکساید یا گاز خنده (N۲O))؛ هیدرژن کلراید/کلرور هیدرژن (هوای اسیدی دریا)، آمونیاک (هوای قلیائی)، دی اکسید گوگرد (هوای اسیدی سوزنده)، سیلیکون تترا فلوراید (هوای اسیدی فلئور)، نیتروژن (هوای نیتروژنه؛ هوائی که با سوزاندن چیزی چون ذغال در هوای بسته پس از اتمام اکسیژن باقی می ماند و عمدتا ازت است)، اکسیژن (هوای عاری از فلوژیستن که همزمان بطور مستقل توسط کارل ویلهلم شله، شیمیدان سوئدی کشف شد)، گازی که بعدا مونو اکسید کربن/کربن مونو اکسید شناخته شد.  موفقیت پریستلی در آزمایش های تجربی اش عموتا ناشی از توانائی نبوغ آمیزش در طراحی وسائل و دستگاهها و مهارتش در استفاده از آنها بود.

اما شهرت ماندگار پریستلی در علوم بخاطر کشف سال 1774 است که توانست با حرارت دادن اکسید سرخرنگ جیوه گازی بیرنگ بدست آورد.  وقتی دریافت شمع در حضور این گاز می سوزد و موش در آن رشد می کند آنرا "هوای تهی از فلوژیستن" نامید، با این اعتقاد که هوای معمولی وقتی دیگر نتواند به احتراق و زندگی کمک کند آکنده از فلوژیستن است.  با این همه هنوز مطمئن نبود آیا "گونه تازه ای از هوا" را کشف کرده است یا خیر.  سال بعد همراه حامی خود [لرد]شلبورن به سفر در بلژیک، هلند، آلمان و فرانسه پرداخت و در پاریس لاوازیه را از شیوه بدست آوردن "هوا" ی تازه آگاه کرد.  این دیدار دو دانشمند برای آینده علم فوق العاده مهم بود.  لاوازیه بلافاصله به تکرار آزمایش های پریستلی پرداخت و بین 1775 و 1780 تحقیقات وسیعی انجام داد و از آنها ماهیت عنصری اکشیژن را دریافت و آنرا عاملی فعال در جو شناخت و نقشش در احتراق، و تنفس را تفسیر کرد و نامی بر آن گذارد.

اما پریستلی همه نتیجه گیری های لاوازیه را نپذیرفت و بخصوص بر اعتقاد به نظریه فلوژیستن استوار ماند: در سال 1803 کتاب ملاحظاتی درباره نظریه فلوژیستن[93] را منتشر کرد که شرحی است مفصل از آنچه از دید وی نقائص تجربی، نظری، روش شناسی نظریه اکسیژن بود.  پریستلی خواهان رویکردی صبورانه، متواضعانه و تجربی به خلقت سرمدی خداوندی بود.  از دید وی شیمی تنها در صورتی می تواند ممد و پشتیبان قنوت/تقوا/پارسائی و آزادی باشد که از نظریه پردازی مبتنی بر حدس و گمان پرهیخته تشویق نظر در خلقت خدای رحمن کند. 

از سوی دیگر نظریه احتراق اکسیژن لاوازیه احتراق را نه زاده رها شدن فلوژیستن بلکه زاده ترکیب مواد سوختنی با اکسیژن می دانست.  این استحاله که با اصلاح نام ها/واژگان در اواخر قرن هجدهم (در نتیجه تلاش لاوازیه و دیگران) همراه شد- اصلاحی  بازتاب استنباط های نو از عناصر شیمیائی، ترکیبات و فرآینده ها- انقلاب در شیمی بود.  روش های توزین تحلیل دقیق را امکان پذیر ساخت و از دید لاوازیه همین مهمترین موضوع مورد علاقه و توجه شیمی نو بود.  تنها در صورت تجزیه اجسام به عناصر متشکله می شد به دسته بندی خود و خواصشان به شکلی منطقی و مرتب و منظم پرداخت. 

چیزی از قرن نوزدهم نگذشت بود که پژوهش دیگری در گازها، اینبار بشکل رویکرد تداوم یافته نیوتنی به برخی مسائل هواشناسی توسط جان دالتون شیمیدان انگلیسی به اعلام نطریه اتمی شیمی انجامید.  با استفاده از این نظریه دالتون می توانست وزن های اتمی معین را از ساده ترین نسبت ممکن تعداد اتم های ترکیب شده بدست آرد.  در پایان قرن دانشمند انگلیسی همفری دیوی و بسیاری دیگر از جریان های قوی پیل های ولتائی در تجزیه مواد مرکب و کشف عناصر تازه استفاده کردند.  با نتایج حاصل مسلم شد که نیروهای شیمیائی اساسا ماهیت الکتریکی/برقی دارند.  به هر حال تا تکمیل نظریه کوانتومی- مکانیکی اتصال شیمیائی در قرن بیستم توضیح رضایتبخشی برای پیوند شیمیائی داده نشد. 

الکتریسیته/برق و معناطیس

روش نیوتنی استنتاج قوانین از مشاهده دقیق پدیده ها و سپس استنتاج نیروها از این قوانین با موفقیت فراوان در مورد پدیده هائی اعمال شد که در آن هیچ ماده قابل توزین و قیاس بچشم نمی خورد.  نور، گرما، الکتریسیته و مغناطیس همه موجودیت هائی بودند که نمی شد وزن کرد و به عبارت دیگر توزین ناپذیر بودند.  نیوتن در اپتیکس فرض را بر این قرار داده بود که احتمالا ذرات در اندازه های متفاوت باعث شکست/انکسار پذیری رنگ های متفاوت نور می شود.  روشن است که اگر قرار باشد  پدیده هائی چون تجزیه ( diffraction) و انکسار ( refraction) نور توضیح داده شود باید نوعی نیرو با این ذرات ارتباط داشته باشد.  طی قرن هجدهم گرما، الکتریسته و مغناطیس را هم به همین صورت متشکل از ذراتی دارای نیروهای جاذبه و دافعه می دانستند.

در اوائل قرن هجدهم استیون گری[94] در انگلستان و شارل فرانسوا دو سیسترنی دو فی[95]  در فرانسه به مطالعه اثرات برق دادن مستقیم و القائی به مواد گوناگون با دو نوع الکتریسیته (که در آن روزگار زجاجی/شیشه ای و صمغی/رزینی خوانده می شد و مثبت و منفی نمی شناختند)، و نیز توانائی این مواد در انتقال " افلوویوم/جریان" ( Effluvium ) الکتریسیته پرداختند.  در اواسط همین قرن استفاده از بطری لیدن ( Leyden jar) (برای جذب بار الکتریکی) و تکمیل دستگاههای بزرگ تولید الکتریسته ساکن علم تجربی را غیر قابل انکار ساخت، در حالی که جنبه های نظری این مبحث به قالب های گوناگون نظریه تک مایع (single-fluid)  (از جمله توسط بنجامین فرانکلین و فیزیکدان آلمانی فرانتس آپنیوس) و نظریه دو مایع (two-fluid) ریخته می شد.

در پایان قرن پریستلی دریافته بود در  ظرف فلزی برق دار شده هیچ تأثیر الکتریکی نشان داده نمی شود و به شکلی درخشان از این شباهت نتیجه گرفته بود قانون مجذور معکوس (جاذبه) قاعدتا در مورد الکتریسیته هم صادق است.  در دهه 1780 شارل آگوستین دو کلون[96]  در فرانسه  توانست نیروی الکتریسیته و مغناطیس را با استفاده از ترازوی فنری (Torsion Balance) که خودش اختراع کرده بود اندازه گیری و ثابت کند این نیروها تابع شکل کلی قانون جاذبه نیوتنی اند.  تنها نور و گرما نتوانستند تبعیت از چنین قوانین کلی را از خود نشان دهند و از همین رو تقلیلشان به مکانیک نیوتنی میسر نشد.

عصیان خیالپروران

پیروزی مکانیک نیوتنی، احتمالا بناگزیر واکنشی را بر انگیخت که برای پیشرفتهای فزون تر علم تبعاتی مهم داشت.  خاستگاههای این عصیان متعدد و پیچیده است و در اینجا تنها تمرکز بر یکی از آنها، همانکه به کانت ارتباط دارد، میسر است.  کانت این اطمینان نیوتنی را که دانشمند می تواند مستقیما به چیزهای ژرف تر از آن که بتوان فهم و حس کرد (subsensible)، چیز هائی چون اتم ها و ذرات نور (corpuscles of light) یا الکتریسیته برسد، به مخالفت برخاست.  وی در عوض تأکید می کرد تنها چیزی که ذهن بشر می تواند درک کند نیرو هاست.  این اصل معرفت شناسی کانتی ها را از الزام به تصور و فهم نیروها به شکل تجسم یافته در ذراتی خاص و تغییر نا پذیر خلاص می کرد.  همچنین تأکید نوینی بر فضای میان ذرات می گذارد؛ در واقع در صورت حذف کامل ذرات تنها فضای حاوی نیرو بر جای می ماند.  استدلال های قوی از این دو بحث ناشی می شد؛ نخست در مورد استحاله/تغییر شکل نیروها و سپس در نظریه میدان بعنوان نمایانگر حقیقت.  آنچه این نقطه نظر را خیالپرورانه می سازد فکر وجود شبکه ای از نیروها در فضاست که وحدتی به کون/کیهان/هستی می دهد که در آن تمامی نیرو ها به یکدیگر مرتبط اند تا بدان پایه که عالم شکل سازواره ای کیهانی بخود می گیرد.  کل بزرگتر از حاصل جمع اجزاء متشکله دانسسته می شد و راه رسیدن به حقیقت اندیشه در کل بود و نه تجزیه. 

فیزیکدان دانمارکی، هانس کریستین اورستد[97] آنچه را خیالپروران/رومانتیک ها، یا  فلاسفه طبیعی، نامی که بخود داده بودند، پنهان از دید همکاران نیوتنی خود می دانستند، نشان داد.  وی دریافت باور به اینکه ارتباطی میان نیروهای طبیعت وجود ندارد غیر ممکن است.  وی می گفت میل ترکیبی شیمیائی، الکتریسیته، گرما، مغناطیس و نور باید نمود ها/تجلیات متفاوت نیروهای بنیادی جاذبه و دافعه باشند.  در سال 1820 نشان داد الکتریسیته و مغناطیس با یکدیگر ارتباط دارند زیرا گذر جریان الکتریکی از سیم بر عقربه مغناطیسی که در جوار آن باشد تأثیر می گذارد.   فیزیکدان انگلیسی مایکل فارادی که تمامی زندگی علمی خود را روی تبدیل این دو نیرو به یکدیگر گذارد به کندوکاو و بهره برداری از این کشف بنیادی پرداخت.  وی با تمرکز بر اشکال نیروهائی که توسط مغناطیس و جریان الکتریکی تولید می شود مبانی نظریه میدان را ایجاد کرد که بر پایه آن انرژی یک سامانه در تمامی آن گسترده است نه در ذرات فرضی یا واقعی. 

تغییر شکل های نیرو بناچار مسئله ذخیره سازی نیرو را پیش آورد.  آیا در تبدیل انرژی الکتریکی به مغناطیس، گرما یا نور یا میل شیمیائی یا قدرت مکانیکی چیزی از دست می رود.  در این مورد هم فارادی  بر پایه ملاحظات تجربی یکی از نخستین پاسخ ها را در دو قانون الکترولیز/ تجزیه الکتریکی ( electrolysis ) خود ارائه داد و گفت مقدار کاملا معینی از "نیروی" الکتریکی مقدار کاملا معینی از مواد شیمیائی را تجزیه می کند.  جیمز پرسکات ژول، یولیوس رابرت فون مایر[98] و هرمان  فون هلمولتز[99] هریک به تعمیم اصلی دارای اهمیت بنیادی برای تمامی علوم، قانون بقا/پایائی انرژی پرداختند. 

عالم ذرات ریز  اتم های  مواد نیز بشکلی مشابه فهم پذیر شد.  با حدس و ادعای بسیار مهم دالتون در این مورد که تفاوت انواع  اتم ها با یکدیگر تنها در وزن آنهاست، شیمیدان ها توانستند شمار فزاینده ای از عناصر را کشف کرده و قوانین توصیفگر تأثیر/بر هم کنششان با یکدیگر را وضع کنند.  با مرتب سازی عناصر حسب وزن اتمی و واکنش های آنها نظم بر قرار شد.  نتیجه جدول تناوبی ابداعی شیمیدان روس، دیمیتری مندلیف بود که معنای آن وجود نوعی ساختار زیر اتمی در ورای خصوصیات و کیفیات مواد بود.  بدین شکل سنگ بنای توسعه و تکمیل نظریه اتمی مدرن در قرن های نوزده و بیست گذارده شد.

  نهم ژانویه 2015، زیر زمین خانه "شیران"

 شماره 305 ،برایتون استون گرین، کلگری.

                                

---

[1] حسابان یا حساب دیفرانسیل و انتگرال یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شده‌است. حسابان خود دو شاخه اصلی دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال.) گوتفرید لایبنیتس و ایزاک نیوتون به طور همزمان و مستقل این حساب را کشف و طراحی کردند اما علائمی که امروزه در این حساب استفاده می شود از ابداعات لایبنیتس است.

این رشته را در زبان انگلیسی calculus می‌خوانند. واژه «کلکول» اصلاً از زبان یونانی آمده و به معنای ریگ و قلوه سنگ است. نام این رشته یادگار دورانی است که یونانیان با چیدن ریگ بر زمین مفاهیمی در حساب و هندسه را نمایش می‌دادند.

در گذشته در فارسی به این رشته «حساب جامعه و فاضله»، «جبر» و نیز «حساب دیفرانسیل و انتگرال» گفته می‌شد. در سال‌های اخیر واژه «حسابان» به‌کار می‌رود که اشاره به دو شاخه فرعی این رشته دارد.

اخیرا واژه افماریک نیز برای calculus پیشنهاد شده‌است. واژهٔ افماریک ریشه در فعل افماردن (اف + ماردن) دارد که ستاک مار (به معنی حساب کردن، شمردن، به یاد داشتن) در واژگان شمار و آمار به ستاک مر در زبان اوستایی بازمی‌گردد. این ستاک (مر) با سانسکریت smr و لاتین memor و یونانی mermera هم‌ریشه است.

Calculus is the mathematical study of change, in the same way that geometry is the study of shape and algebra is the study of operations and their application to solving equations. It has two major branches, differential calculus (concerning rates of change and slopes of curves), and integral calculus (concerning accumulation of quantities and the areas under and between curves); these two branches are related to each other by the fundamental theorem of calculus. Both branches make use of the fundamental notions of convergence of infinite sequences and infinite series to a well-defined limit. Generally, modern calculus is considered to have been developed in the 17th century by Isaac Newton and Gottfried Leibniz. Today, calculus has widespread uses in science, engineering and economics and can solve many problems that algebra alone cannot.

Calculus is a part of modern mathematics education. A course in calculus is a gateway to other, more advanced courses in mathematics devoted to the study of functions and limits, broadly called mathematical analysis. Calculus has historically been called "the calculus of infinitesimals", or "infinitesimal calculus". The word "calculus" comes from Latin (calculus) and refers to a small stone used for counting. More generally, calculus (plural calculi) refers to any method or system of calculation guided by the symbolic manipulation of expressions. Some examples of other well-known calculi are propositional calculus, calculus of variations, lambda calculus, and process calculus.

[2] - فرضيه كانت - لاپلاس

نظريه مهم ديگر در سال 1755 ميلادي (1134 شمسي) بوسيله فيلسوف آلماني ، امانوئل كانت ، مطرح شد. نظر كانت به عقيده قابل قبول امروزي شبيه است. بر طبق آن ، منظومه شمسي از يك ابر گاز و غبار در حال چرخش ، شكل گرفته است. نظر كانت بوسيله رياضيدان فرانسوي به نام پير دو لاپلاس بسط داده شد. فرضيه كانت - لاپلاس ، يك ابر بسيار بزرگ از گازهاي داغ را ترسيم مي‌كند كه به دور محور خود مي‌چرخد. كانت و لاپلاس ، اين ابر بزرگ را سحابي ناميده‌اند.

سرد شدن گاز سحابي ، باعث انقباض آن مي‌شود. در اين ضمن ، با انقباض جرم اصلي ، حلقه‌هايي از گاز در اطراف آن باقي مي‌مانند. اين جرم اصلي همان خورشيد است. حلقه‌ها ، در اثر نيروي گريز از مركز (نيرويي است كه اجسام در حال چرخش را به طرف بيرون از مركز چرخش مي‌راند.) از مركز دور مي‌شوند. بنابراين فرضيه ، حلقه‌هاي جدا از هم ، منقبض شده و سياره‌ها را بوجود آورده‌اند. دانشمندان در درستي اين نظر ترديد دارند، چرا كه گازهاي داغ گرايشي به انقباض ندارند، بلكه در فضا گسترش مي‌يابند.

The nebular hypothesis is the most widely accepted model in the field of cosmogony to explain the formation and evolution of the Solar System. It suggests that the Solar System formed from nebulous material in space. There is evidence that it was first proposed in 1734 by Emanuel Swedenborg. Originally applied to our own Solar System, this process of planetary system formation is now thought to be at work throughout the universe. The widely accepted modern variant of the nebular hypothesis is the solar nebular disk model (SNDM) or simply solar nebular model.[5] This nebular hypothesis offered explanations for a variety of properties of the Solar System, including the nearly circular and coplanar orbits of the planets, and their motion in the same direction as the Sun's rotation. Some elements of the nebular hypothesis are echoed in modern theories of planetary formation, but most elements have been superseded.

[3] - آنتوان لوران لاووازیه (به فرانسوی: Antoine-Laurent de Lavoisier) (زاده ۲۶ اوت ۱۷۴۳- اعدام ۸ مه ۱۷۹۴) دانشمند فرانسوی و بنیان‌گذار شیمی نوین بود. وی نخستین کسی بود که ترازو را جهت سنجش و تحقیق در فعل و انفعالات شیمیایی در آزمایشگاه وارد عمل کرد و تجربه و سنجش توأم با نتیجه‌گیری صحیح را پایه و اساس این علم قرار داد.

[4] - نورشناسی ( (optics اپتیک یا فیزیک نور، شاخه‌ای از فیزیک است که به بررسی نور و خواص آن و برهمکنش آن با ماده می‌پردازد. نورشناسی به مطالعه حوزه مرئی، ماواء بنفش و زیر قرمز امواج الکترومغناطیسی می‌پردازد.

http://en.wikipedia.org/wiki/Optics

[5] - Infinitesimals have been used to express the idea of objects so small that there is no way to see them or to measure them. The insight with exploiting infinitesimals was that objects could still retain certain specific properties, such as angle or slope, even though these objects were quantitatively small. The word infinitesimal comes from a 17th-century Modern Latin coinage infinitesimus, which originally referred to the "infinite-th" item in a sequence. It was originally introduced around 1670 by either Nicolaus Mercator or Gottfried Wilhelm Leibniz. Infinitesimals are a basic building block of infinitesimal calculus. In common speech, an infinitesimal object is an object which is smaller than any feasible measurement, but not zero in size; or, so small that it cannot be distinguished from zero by any available means. Hence, when used as an adjective, "infinitesimal" means "extremely small". In order to give it a meaning it usually has to be compared to another infinitesimal object in the same context (as in a derivative). Infinitely many infinitesimals are summed to produce an integral.

اَنتِگرال (به انگلیسی: Integral) مقدار مشترک ممکن زیرینۀ مجموعه‌ای ریمانی و زبرینۀ مجموعه‌ای ریمانی یک تابع حقیقی در بازۀ مفروض است.[۱] انتگرال از مفاهیم اساسی در ریاضیات است که در کنار مشتق دو عملگر اصلی حساب دیفرانسیل و انتگرال را تشکیل می‌دهند.

نخستین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد.

\int_{a}^{b} f(x)\, dx

A و b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f(x) تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال‌گیری است.

از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی‌نهایت کوچک را نشان می‌دهد. هر چند در تئوری‌های جدید، انتگرال‌گیری بر پایه متفاوتی پایه‌گذاری شده‌است.

[6] - اصولِ ریاضیِ فلسفهٔ طبیعی (به لاتین: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) (انگلیسی: "mathematical principles of natural philosophy") که به طور کوتاه پرینکیپیا (و اشتباهاً پرینسیپیا) گفته می‌شود، یک کتاب سه جلدی نوشته شده توسط ایزاک نیوتون است که در ۵ ژوئیه ۱۶۸۷ منتشر شد. این کتاب شامل قوانین نیوتون در مکانیک کلاسیک به همراه قانون گرانش و قوانین کپلر در حرکت سیارات بود.

نیوتون این کتاب را به زبان لاتین نوشت که جلد اول آن حدود ۵۰۰ صفحه و ۳۴۰ شکل بسیار پیچیده دارد. این کتاب را نیوتون به درخواست ادموند هالی نوشت و این مساله را در مقدمه کتاب ذکر کرد.

http://en.wikipedia.org/wiki/Philosophi%C3%A6_Naturalis_Principia_Mathematica

http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/PR-ADV-B-00039-00001/1

http://archive.org/stream/newtonspmathema00newtrich#page/n0/mode/2up

[7] - نظریه خورشید مرکزی(به انگلیسی: Heliocentric) یک مدل نجومی است که در آن زمین و سایر سیارات به دور خورشید نسبتاً ثابت در مرکز منظومه شمسی می‌گردند. از نظر تاریخی نظریه خورشید مرکزی در تقابل با نظریه زمین مرکزی بود که زمین را در مرکز فرض می‌کرد. مفهوم زمینی که به دور خورشید می‌گردد، نخست در قرن سوم پیش از میلاد و توسط آریستارخوس ساموسی پیشنهاد شد. نظریه خورشید مرکزی آریستارخوس، حداقل در دنیای پسا باستان توجه اندکی به خود جلب نمود - شاید به دلیل ازبین‌رفتن آثار علمی دوران یونانی‌گرایی -، تا اینکه کوپرنیک آن را احیا و تشریح نمود.

ارائه یک مدل ریاضی برای نظریه خورشید مرکزی با قدرت پیش‌بینی کامل تا قرن شانزدهم میلادی به طول انجامید، یعنی زمانی که نیکلاس کوپرنیک، اخترشناس، ریاضی‌دان و روحانی کاتولیک لهستانی با ارائه این مدل باعث بوجود آمدن انقلاب کوپرنیکی شد. در قرن بعد یوهانس کپلر مدل را تشریح و گسترش داد تا شامل مدارهای بیضی شکل نیز باشد و همچنین گالیله مشاهدات تجربی برای این مدل با استفاده از تلسکوپ ارائه داد.

با مشاهدات ویلیام هرشل، فریدریش بسل و دیگران، اخترشناسان فهمیدند که خورشید آنگونه که در زمان کوپرنیک پنداشته می‌شد در مرکز جهان قرار ندارد. در دهه ۱۹۲۰، ادوین هابل نشان داد که خورشید تنها بخشی از یک کهکشان است که خود تنها یکی از میلیاردها کهکشان موجود است.

http://en.wikipedia.org/wiki/Heliocentrism

http://astro.unl.edu/naap/ssm/heliocentric.html

[8] - همه اجسام فیزیکی خاصیتی دارند به نام لَختی، مانْد یا اینرسی (به فرانسوی: inertia)، و خاصیتی از یک جسم است که در برابر تغییر سرعت یا جهت حرکت جسم مقاومت می‌کند.

هر چه جرم یک جسم بیشتر باشد لختی‌اش بیشتر است. به قانون اول نیوتون قانون لختی نیز گفته می‌شود.

تمایل اجسام به حفظ حالت قبلی را لختی گویند.

در آثار ارسطو به آن به صورت حرکت طبیعی به نوعی پرداخته شده.

قانون اول نیوتن می گوید هرگاه شی با سرعت ثابت در حال حرکت باشد مادامی که نیروی خارجی به آن وارد نشود به حرکت خود ادامه خواهد داد توجه کنید که حرکت دایره ای یکنواخت شتاب دار است و بردار شتاب دائم تغییر می کند.

البته می دانیم لختی با این تعریف به هیچ وجه در کوانتوم مکانیک و حتی نسبیت عام قابل تعریف نیست و تنها با نظریه پیمانه ای می تون باز تعریفی برای آن صورت داد.

[9] - De revolutionibus orbium coelestium (On the Revolutions of the Heavenly Spheres) is the seminal work on the heliocentric theory of the Renaissance astronomer Nicolaus Copernicus (1473–1543). The book, first printed in 1543 in Nuremberg, Holy Roman Empire, offered an alternative model of the universe to Ptolemy's geocentric system, which had been widely accepted since ancient times.

نیکولاس کوپرنیک  یک منشی دفتری در کلیسای کاتولیک رومی بود که  در سال 1473 میلادی در لهستان متولد شد. او علاقه خاصی به نجوم داشت و بعد از مشاهده دقیق سیاره ها و محاسبه حرکتهایشان راه های جدید و ساده تری را برای توضیح حرکت آنها کشف کرد. در آن زمان او بر این فرض بود که زمین و همه سیاره های منظومه شمسی  به دور خورشید می گردند( البته به استثنای ماه که در همه نظریه ها تصور می شد که به دور زمین می گردد). که به نام نظریه خورشید مرکزی معروف بود.اما او هنوز عقیده داشت که همه اجرام آسمانی در مسیرهای دایره ای کامل حرکت می کنند.

خیلی طول کشید تا کوپرنیک عقایدش را منتشر کند. احتمالا" به دلیل اینکه او از مراجع کلیسای زمان خودش که عقیده داشتند که زمین بایستی ثابت باشد می ترسید. در واقع کتاب او تا قبل از مرگش به چاپ نرسید. کتاب او در گردش کرات آسمانی نامیده شد. در این کتاب او عالمی را تشریح می کند که در آن خورشید در مرکز و به ترتیب عطارد،زهره،زمین،مریخ،مشتری و زحل به دور آن می گردند. در بالای اینها کره ستارگان ثابت قرار دارد.

http://en.wikipedia.org/wiki/De_revolutionibus_orbium_coelestium

http://www.geo.utexas.edu/courses/302d/Fall_2011/Full%20text%20-%20Nicholas%20Copernicus,%20_De%20Revolutionibus%20(On%20the%20Revolutions),_%201.pdf

[10] - The cosmos is a complex and orderly system, such as our Universe; the opposite of Chaos. It is the Universe regarded as an ordered system. The philosopher Pythagoras is regarded as the first person to apply the term cosmos (Ancient Greek: κόσμος) to the order of the Universe. Cosmology is the study of the cosmos in several of the above meanings, depending on context. All cosmologies have in common an attempt to understand the implicit order within the whole of being. In this way, most religions and philosophical systems have a cosmology.In physical cosmology, the term cosmos is often used in a technical way, referring to a particular space time continuum within the (postulated) multiverse. Our particular cosmos, the observable universe, is generally capitalized as the Cosmos.

In theology, the cosmos is the created Heavenly Bodies (Sun, Moon, Planets, and "Fixed Stars"), not including the creator. In Christian theology, the word is also used synonymously with aion [3] to refer to "worldly life" or "this world" as opposed to the afterlife or World to Come. The cosmos as originated by Pythagoras is parallel to the Zoroastrian term aša, the concept of a divine order, or divinely ordered creation.

A religious cosmology (also mythological cosmology) is a way of explaining the origin, the history and the evolution of the cosmos or universe based on the religious mythology of a specific tradition. Religious cosmologies usually include an act or process of creation by a creator deity or a larger pantheon.

The Bible was formed over many centuries, by many authors, and reflects shifting patterns of religious belief; consequently, its concepts of cosmology are not always consistent. Nor should the Biblical texts be taken to represent the beliefs of all Jews or Christians at the time they were put into writing: the majority of those making up Hebrew Bible or Old Testament in particular represent the beliefs of only a small segment of the ancient Israelite community, the members of a late Judean religious tradition centered in Jerusalem and devoted to the exclusive worship of Yahweh

The universe of the ancient Israelites was made up of a flat disc-shaped earth floating on water, heaven above, underworld below.[4] Humans inhabited earth during life and the underworld after death, and the underworld was morally neutral;[5] only in Hellenistic times (after c.330 BCE) did Jews begin to adopt the Greek idea that it would be a place of punishment for misdeeds, and that the righteous would enjoy an afterlife in heaven.[6] In this period too, the older three-level cosmology was widely replaced by the Greek concept of a spherical earth suspended in space at the centre of a number of concentric heavens.

[11] - مُشتَری یا هُرمُزیا اورمزد یا برجیس یا زاوش بزرگ‌ترین سیاره سامانه خورشیدی است. از نظر دوری از خورشید، مشتری پنجمین سیاره پس از تیر و ناهید و زمین و بهرام است.

[12] - ویلیام گیلبرت (به انگلیسی: William Gilbert) که گاه ویلیام گیلبرد نیز نامیده می‌شود (به انگلیسی: Gilberd) ‏ (۱۵۴۴ - ۱۶۰۳) پزشک و فیزیکدان انگلیسی و نویسندهٔ کتاب معروف «دربارهٔ مغناطیس» بود. او یکی از نخستین کسانی بود که واژهٔ الکتریسیته را به‌کار برد.

ویلیام گیلبرت در ۲۴ مه ۱۵۴۴ در کولچستر در اسکس انگلستان زاده شد. او مدتی را در کمبریج گذراند و مدرک پزشکی خود را از کالج سنت جان دریافت داشت.

گیلبرت به علم فیزیک نیز علاقه‌مند بود و توانست ماهیت مغناطیسی زمین را به اثبات برساند. او چنین تخمین زد که مغناطیس زمینی و الکتریسیته هردو تجلی یک نیروی واحد هستند. همچنین او نخستین کسی بود که اصطلاحاتی همچون الکتریسیته، نیروی الکتریکی و جاذبهٔ الکتریکی را به کار برد. معروفترین کتاب او «درباره مغناطیس» [۱] نام‌دارد که در ۱۶۰۰ نوشته‌شده است و می‌توان آن‌را نخستین کتاب مهم انگلیسی در زمینهٔ علم دانست.

ویلیام گیلبرت مدتی را نیز از ۱۶۰۱ تا هنگام مرگش در ۱۶۰۳ به عنوان پزشک مخصوص الیزابت یکم خدمت نمود. او در ۳۰ نوامبر ۱۶۰۳ در لندن درگذشت.

http://en.wikipedia.org/wiki/William_Gilbert_(astronomer)

http://galileo.rice.edu/sci/gilbert.html

[13] - Le Discours de la méthode (sous-titré Pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences.  The Discourse on the Method is a philosophical and autobiographical treatise published by René Descartes in 1637. Its full name is Discourse on the Method of Rightly Conducting One's Reason and of Seeking Truth in the Sciences (French title: Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences). The Discourse on The Method is best known as the source of the famous quotation "Je pense, donc je Suis" ("I think, therefore I am"), which occurs in Part IV of the work. (The similar statement in Latin, Cogito ergo sum, is found in Part I, §7 of Principles of Philosophy.)

[14] -  فرانسیس بیکن (1561- 1626)، فرزند سر نیکلاس بیکن مهردار سلطنتی ملکه الیزابت اول، در جوانی به خواندن فلسفه ارسطویی و حقوق متمایل شد و مناصب متعددی از جمله منصب قاضی‌القضاتی را در دربار کسب کرد. دو کتاب مهم او ارغنون نو (1620) و آتلانتیس نو (1627) است که در اولی ضمن نقد منطق ارسطو روش علمی تازه‌ای را برای جایگزینی روش ارسطویی پیشنهاد می‌کند و در دومی تصویری از پژوهش‌های علمی همراه با همکاری و تعاون را ترسیم می‌کند.

   نقش او در روش‌شناسی علمی جدید مورد مناقشه است. عده‌ای مانند اصحاب دایره‌المعارف (فیلسوفان فرانسوی قرن هیجدهم) برای او نقش پرچم‌داری و پیشگاهی قائل بوده و بعضی چون الکساندر کویره و ای. جی. دیجستر هویز از مورخان بزرگ قرن بیستم نقش او را اندک و ناچیز دانسته‌اند.[1] با این‌حال آنچه مورخان امروزه تحت عنوان اسطوره‌ی بیکن از آن یاد می‌کنند، ناظر به توجه و اهمیتی‌ست که بیکن برای پیشرفت و به زیستن انسان در سایه‌ی پیشرفت علم و تکنولوژی قائل بود. از این جهت او را روح زمانه‌ی خویش می‌دانند.[2]

  در آغاز ارغنون نو بیکن چهار بت یا خطای ذهنی را عنوان می‌دارد که موجب خطا و مانع پیشرفت است. این بت‌ها سر راه مطالعه‌ی طبیعت توسط آدمیان هستند. این بت‌ها سفسطه یا خطاهای استدلال نیستند، بلکه تمایلات ناشایست ذهن بشرند. بت قبیله که حاکی از نقصان طبیعی ذهن است و تعمیم‌دهی‌های بی‌مورد ما از این نقصان منشا می‌گیرد. بت‌های غار که از تعلیم و تربیت ناشی می‌شوند و ذهن ما را چنان دربرگرفته و زندانی می‌کند که گویی در غار افلاطون است. بت‌های بازار عبارت‌اند از الفاظی که بر تصور ما از اشیا حاکم است. زبان عامیانه‌ای که با طبقه‌بندی‌های پیش‌ساخته خود از اشیا از مفهوم‌سازی علمی جلوگیری می‌کند. به عنوان مثال در زبان الفاظی هستند که مصداقی در عالم خارج ندارند و یا دارای معانی مبهم و گنگی هستند. آخرین بت، بت‌های تماشاخانه است که ناشی از جاذبه‌ی نظریات فلسفی است مانند نظریات فلسفی ارسطو.[3] در بیانی تمثیلی بیکن با رد نظریات فلسفی پیشینیان، عقل‌گرایان را به عنکبوت‌هایی تشبیه می‌کند که به طور پیوسته از مایه‌ی درونی خود تار تنیده و پرده‌ای سست و بی‌اساس می‌بافند. تجربه‌گرایان به‌سان مورچه‌هایی هستند که تنها به گردآوری بسنده می‌کنند، بی آن‌که بهره‌ای از آن ببرند. به زعم بیکن، دانشمند واقعی چونان زنبور عسل-که از شهد گل‌ها به نیروی درونی انگبین می‌سازد- با مشاهده و تجربه، به مدد نیروی تعقل علم را پدید می‌آورد.[4]

  در کتاب ارغنون نو او بر مرکزیت روش تاکید کرده و بیان می‌دارد که دانش با تجربه آغاز شده، اما به وسیله‌ی روش جدید استقرای حذفی راهنمایی می‌شود. او با خرده‌گیری از روش ارسطو در علم، روش ارسطویی را پیش‌دستی بر طبیعت می‌نامید. ارسطوئیان از حس و اشیا جزئی آغاز می‌کردند، اما ناگهان به اصول کلی پریده و سعی در استنتاج نتایج بیشتری از آن‌ها داشتند. در برابر آن‌ها، بیکن روش خود را تفسیر طبیعت نامید. روشی که اگرچه از حس و اشیا جزیی می‌آغازید، اما با حرکتی دقیق و تدریجی به اصول کلی می‌رسید. [5]

از دید بیکن علم سنتی دوران پیشین، با بهره‌گیری از استقرای ارسطو، گویی تنها به مفاهیم مجرد پرداخته است، بی آن‌که به خود طبیعت و اشیا بپردازد. به عقیده‌ی وی، استقرای ارسطویی در معنای منطقی آن نمی‌تواند حقیقت اشیا و موجودات را بر ما آشکار سازد، بلکه تنها به ایجاد هماهنگی و همبستگی میان پدیده‌های ذهن ما بسنده می‌کند، حال آن‌که هدف ما از تفسیر طبیعت این است که طبیعت بیرونی را با نظم و منطق، درونی کرده تا بتوانیم بر واقعیت بیرونی تاثیر گذاشته و بر آن چیره شویم.[6]

  انتقاد دیگر بیکن از استقرای ارسطویی به این مساله بازمی‌گردد که از دید بیکن، استقرای ارسطو، استقرای شمارشی ساده است. در عوض استقرای بیکن روندی حذفی دارد و از تجربه‌های منفی نیز بهره می‌جوید.

  تحقیق علمی درست و هدایت شده از نگاه بیکن چیزی نیست جز پیشرفتی تدریجی و قدم به قدم از قاعده‌ به راس هرمی از احکام و قضایا. شکل 1.[7]

در قاعده‌ی هرم مشاهدات قرار دارند. تهیه و تنظیم تاریخ‌چه‌های تجربی و طبیعی به منظور محکم‌تر کردن هرچه بیشتر قاعده هرم ضروری است. آثار بیکن در زمینه‌ی جزر و مد امواج، بادها و بعضی از جنبه‌های زندگی انسانی در جهت تامین این پشتوانه است. پس از گردآوری اطلاعات و واقعیات به میزان کافی است که می‌توان میان آن‌ها  به جست‌وجوی روابط بپردازیم.[8]

بیکن به دسته‌بندی تجربه‌ها در سه جدول می‌پردازد. این سه جدول به شرح زیرند:

1-   "جدول حضور یا طبیعت اشیا"

2-   "جدول غیاب یا انحراف"

3-   " جدول درجات یا مقایسه"

  در این جدول‌ها چنان‌چه از نام‌های‌شان پیداست، بودن یا نبودن یا تغییر و تفاوت طبیعت‌های اشیا مورد بررسی قرار می‌گیرد. از دید بیکن استقرا، جست‌وجو در همین جدول‌ها است. هم‌چنین تا آن‌جا که ممکن است باید تجربه‌های متنوع و مختلفی را کشف کنیم. خود بیکن روش‌هایی را برای گسترش تنوع تجریی پیشنهاد می‌کند. برای مثال می‌توان از روش معکوس کردن تجربه‌ها، ایجاد مانع در تجربه‌ها و یا ترکیب آن‌ها نام ‌برد.[9]

  در راس هرم بیکنی عام‌ترین اصول یا صور قرار دارند. صور اصولی هستند که برای توصیف کارکرد و ویژگی‌های طبایع به کار می‌روند. از دید بیکن هرچند تنها طبایع در واقعیت وجود دارند، اما صور نیز تبیین کننده‌ی طبایع و مشخص کننده‌ی قوانین تغییر در طبایع به حساب می‌آیند. بیکن به مساله‌ی منزلت الفاظ نظری نیز می‌پردازد. تنها طبایع جزئی وجود دارند و نه صور. با این‌حال، صور به مثابه واژگان نظری ابزارهای زبانی ما برای موجودات مشهود به حساب می‌آیند. بیکن به صراحت بیان می‌دارد که در نظریه‌ورزی‌ها و نظریه‌پردازی‌ها یک دانشمند یا فیلسوف نباید از امور واقع فراتر رود. اگر این اصل رعایت شود و نظریه‌های ما پایه‌های محکمی در امور واقع داشته باشند، در تبیین واقعیاتی فراتر از امور واقع نباید هیچ دل‌مشغولی داشته باشیم.[10]

  از نکات مهم فلسفه‌ی بیکن طبقه‌بندی دانش‌ها در آثار اوست. دانش انسانی از دید بیکن سه شاخه‌ی اصلی دارد، و هر یک از این سه شاخه با یکی از توان‌ها و فعالیت‌های اساسی درون انسان در پیوند است. این سه شاخه عبارت است از: تاریخ، شعر و فلسفه. بیکن شناخت آن‌چه از دایره‌ی طبیعت بیرون است را یکسره از فلسفه بیرون می‌نهد.[11]

  علاوه بر تمام موارد بالا، آن‌چه دیدگاه‌های بیکن را در تاریخ و فلسفه‌ی علم دارای ارزش و اهمیت خاصی می‌کند، دیدگاه‌های خاص او نسبت به خود علم است. بیکن به بهره‌کشی، سلطه و اقتدار همه جانبه‌ی انسان بر طبیعت معتقد است. هدف نهایی تحقیق علمی چیزی جز برقراری این اقتدار نیست و نظر ارسطویی که در آن شناخت طبیعت خودبه‌خود غایتی به حساب می‌آمد از دید او مردود محسوب می‌شود. تحولات بزرگ زمان بیکن، که رفته‌رفته به جدایی از جهان‌بینی دوره‌ی باستان و دوره‌ی میانه می‌انجامد، در تفکر او به صورت خواست انقلاب در اندیشه ظهور کرد. معنای این انقلاب دگرگونی بنیادین و حرکت به سمت‌ و سویی نوین بود. غایت و نسبت طبیعت و انسان به زعم بیکن، با غایت و نسبت انسان و طبیعت در فلسفه‌ی افلاطونی، ارسطویی و مدرسی متفاوت است. در دید بیکن، علم ابزار است و حتا بهبود و پیشرفت‌های اخلاقی بشر نیز در گرو استفاده‌ی بهینه از علم در جهت  بهبود زندگی بشر است. او می‌پندارد، طبیعت چونان موجودی هزار چهره است و ما مجازیم که تمام زوایای آن را بکاویم و از آن بهره بریم.[12] فنون، صنایع و اختراعاتی که به بهرمندی بیشتر انسان از طبیعت می‌انجامد از دید او پسندیده‌اند. او هم‌چنین بحث‌های مربوط به غایت‌انگاری و علل غایی را بحث‌هایی بیهوده دانسته که تنها به مشاجره‌های کلامی منجر شده و سد راه پیشرفت علم هستند.[13] کنار گذاشتن علت غایی در پژوهش‌های علمی و طبیعی، از موارد مهمی‌ست که به نوزایی و شکوفایی اندیشه‌ی غربی انجامید. علاوه بر حذف علت غایی، گام بعدی بیکن جدایی الهیات از فلسفه بود. فلسفه باید به فعالیت‌های عقلی و علمی بپردازد، در حالی که الهیات حاصل ایمان است و آمیختن این دو به هم، از ارزش ایمان خواهد کاست.[14]

مریم راستی، پژوهشکده باقرالعلوم

[1] . لازی، جان، درآمدی تاریخی به فلسفه علم، ترجمه علی پایا، تهران، سمت، 1377، ص. 70.

[2] . کاپالدی، نیکولاس، "فرانسیس بیکن و اندیشه‌های او"، در کیهان اندیشه، ترجمه علی حقیقی، شماره‌ 48.

[3] . بریه، امیل،1385،  تاریخ فلسفه قرن هفدهم، ترجمه اسماعیل سعادت، تهران، هرمس، ص. 41.

[4] . فروغی، محمدعلی,1383، سیر حکمت در اروپا و حکمت سقراط و افلاطون، تهران، هرمس، ص 130.

[5]. Psillos, S., 2007, Philosophy of Science A _ Z, Edinburgh University Press, p. 16.

[6] . خراسانی، شرف‌الدین، از برونو تا کانت، تهران، انتشارات علمی و فرهنگی، 1376، ص50.

[7] . لازی، جان، درآمدی تاریخی به فلسفه علم، ترجمه علی پایا، تهران، سمت، 1377، ص 74.

[8] . همان، ص. 74-75.

[9] . بریه، امیل، 1385،  تاریخ فلسفه قرن هفدهم، مترجم اسماعیل سعادت، تهران، هرمس، ص. 40-47.

[10] . کاپالدی، نیکلاس، 1387،  فلسفه‌ی علم، ترجمه‌ی دکتر علی حقی، تهران، سروش، چاپ دوم (با تجدید نظر و اضافات)، ص 97.

[11] . خراسانی، شرف‌الدین، از برونو تا کانت، تهران، انتشارات علمی و فرهنگی، 1376،  ص 52.

[12] . حسینی بهشتی، محمدرضا، "فرانسیس بیکن و بحران طبیعت"، در فصلنامه فلسفی، پائیز 79 شماره 1.

[13]  لازی، جان، درآمدی تاریخی به فلسفه علم، ترجمه علی پایا، تهران، سمت، 1377، ص 78.

[14] توکلی، کیارش، "نقش فرانسیس بیکن در نوزایی اندیشه‌ی اروپایی"، در چیستا، آبان و آذر 78.

[15] -

 روش استقراء            Inductive Method

استقراء فرایند استدلالی است که از گزاره های جزیی به یک نتیجه کلی است می یابد، اما مستلزم سازگاری آن با قوانین عقل نیست.  همین امر باعث شده است که هیوم ایراداتی بر آن وارد کند. هیوم گوید، استدلالات روزانه ما بر الگوی تکرار تجربه های ما مبتنی هستند، و نه بر مباحثات معتبر قیاس منطقی.  این ایراد هیوم در سنت فلسفی به « مساله استقراء » که از مساله علیت نشات می گیرد، شهرت یافته است.  در ذیل به آن می پردازم : 

استقراء با مشاهده یا آزمایش چند واقعیت جزیی آغاز می شود، سپس به یک نتیجه کلی می انجامد.  با مشاهده تعدادی کلاغ  به رنگ سیاه، نتیجه میگیریم  « همه کلاغ ها سیاه اند ». یا برای تعیین نقطه جوش آب بر حسب آزمایش های متعد در زمان ها و مکان های مختلف، به این نتیجه می رسیم که آب در شرایط معین در ۱۰۰ درجه سانتیگراد به جوش می آید. 

طبق اصل استقراء معرفت علمی به کمک اسقراء و بر حسب مشاهده و تجربه حاصل میشود.  کلیه قوانین و نظریه های علوم بوسیله روش استقرائی تدوین شده اند، و از آنجا که این قوانین مبتنی بر واقعیات و مشاهدات عینی هستند، لذا از عینیت لازم علمی برخوردارند.  در واقع، طبق نظر طرفداران استنتاج استقرائی، معرفت علمی از بنیان مطمئنی که بوسیله مشاهده و تجربه بدست آمده، برخوردار است. 1 هر چه تعداد واقعیات تصدیق شده به واسطه مشاهده و تجربه افزایش یابد، و هر چه یافته های مشاهداتی با اصلاح تکنیکهای مشاهدتی و آزمایشی، دقیق تر گردد، قوانین و نظریه های فراگیرتر  بیشتری با استنتاج استقرائی دقیقی تدوین خواهند یافت.  هر چه خزانه یافته های مشاهدتی غنی تر شود، رشد علم به طور پیوسته و بالنده استمرار خواهد یافت.

  فرانسیس بیکن می گوید : تا آنجا که میسر است، باید در جستجوی حقیقت، مشاهده و آزمایش را در اوضاع و احوال مختلف تکرار کرد تا آنکه روابط حوادث را، در جمیع انحاء آن بتوان مورد مطالعه قرار داد.  بیکن برای طرق مختلف تبیین امور و ثبت نتیجه کار، سه جدول به ترتیب مخصوصی پیشنهاد کرده است :

 این جداول عبارتند از : 1 – جدول حضور Table of Presence ))، 2 – جدول غیاب  (Table of Absence ) و 3 – جدول درجات متفاوت ( Table of Degrees ) .   جدول نخست برای یادداشت تمام اوضاع و احوال متقارن با واقعه ای است که علت آن را جستجو می کنیم ؛  جدول دوم، مخصوص ثبت وقایعی است که در واقعه  مورد مطالعه غایب باشد ؛  و جدول سوم، برای درج تمام وقایعی است که با تغییر واقعه مورد مطالعه، تغییر می یابد.  پس از تکمیل این سه جدول، عالم باید آنها را مطالعه و با یکدیگر مقایسه کرده، رابطه منظور را بین وقایع کشف کند.

 جان استوارت میل، یکی از طرفداران و مروجان سر سخت روشهای استقرائی، ادعاهائی در خصوص اصالت استقراء و نقش  براهین و استدلالت استقرائی در مورد اکتشاف قوانین و توسعه علوم تجربی مطرح ساخته است.  او در خصوص روشهای استقرائی و اهمیت آنها در تحقیق و پزوهش تجربی تاکید ورزیده و بیان میدارد :« هر قانون علی که بدان نایل آمده ایم، بوسیله شیوه هائی که قابل تحویل به یکی از { چهار روش  استقرائی } است، کشف گردیده است. »

با توجه به جداول فرانسیس بیکن، میل با کمی اختلاف و تغییر نام جداول، چهار روش استقرائی را مورد بحث قرار داده که میتوان آنها را به طور خلاصه چنین بیان داشت :

 1- روش توافق : عبارتست از در نظر گرفتن و مقایسه موارد مختلف و متعددی که در تمام آنها پدیده مورد مطالعه وجود دارد.  هرگاه این موارد در یک چیز و فقط در همان یک چیز با هم توافق و مطابقت داشته باشند، آن چیز علت پدیده مزبور است.

2 - روش اختلاف  : عبارتست از مقایسه کردن موارد مشابه و یادداشت اختلاف آنها، تا معلوم شود که آیا در آنها میان دو واقعه چنان رابطه ای است که هر جا یکی از آنها حاضر یا غایب باشد، دیگری هم حاضر یا غایب میشود یا نه ؟

3 - روش بقایا  : این که هرگاه یک عده از امور مقدم و یک عده از امور تالی مشاهده کنیم و تعلق همه مقدم ها را به جزء یکی با همه تالی ها به جزء یکی معلوم نمائیم، پی میبریم به اینکه  مقدم  باقیمانده  با تالی باقیمانده  رابطه علت و معلولی دارد.

4 - روش تغییرات متقارن  : مقایسه کردن مواردی است که در آنها هر گاه در اثر تغییر پدیده مورد مطالعه فقط یک امر تغییر نماید و سایر اوضاع و احوال ثابت بماند، آن امر علت آن پدیده خواهد بود. 3

 گر چه میل در خصوص اهمیت روشهای استقرائی خود تاکید میکند، و بدان سبب اغلب به عنوان کسی نمایانده میشود که اکتشاف قوانین علمی را با کار برد طرح استقرائی یکی میسازد، اما خود باین نتیجه رسیده بود که « روش استقرائی او در مواردی که پای ترکیب علل در کار است، مفید نیست. . .  و به این دلیل توصیه کرد که در تحقیق و کاوش علت مرکب، یک « روش قیاسی » بکار گرفته شود.  »4

او سپس نکات مهم یک روش قیاسی سه مرحله ای را مشخص ساخت : 

        « 1 – تنسیق مجموعه ای از قوانین؛

          2 – استنتاج حکمی درباره معلول منتجه از روی ترکیب خاصی از این قوانین ؛

         3 – بررسی و تحقیق { به وسیله دلایل و شواهد تجربی } »5

البته وزنی که میل برای روش استقرائی قایل  بود، اصلا قابل مقایسه با وزن روش قیاسی نبود.

میل علیرغم اینکه اذعان میدارد علوم تجربی موجب یقین مطلق نیست و ما اطمینان مطلق نداریم به اینکه فردا هم روز از پی شب درخواهد آمد، «  لکن این شک فقط نظری است، و علوم تجربی دارای قطعیت عملی و قابل تامل هستند.»6

مساله استقراء

انتقادهائی از روش استقرائی به عمل آمده است.

 ایرادی که هیوم به روش استقرائی گرفته، معروف تر از بقیه است و به به «مساله استقراء » خوانده میشود.

اولین ایراد ریشه های باستانی دارد.  سکستوس امپریکوس  یکی از شکاکان پیرو  پیرهو  که در عصر اسکندر رومی میزیسته، گوید که یک حکم کلی را نمیتوان از نمونه های جزئی و شخصیه، استنتاج کرد 6.  استدلال او چنین است : 

          « کسانی که به خود این حق را می دهندکه درباره حقیقت قضاوت نمایند، باید دارای معیاری از حقیقت باشند.  آنگاه این معیار یا فاقد تائیدیه قاضی است یا مورد تائید اوست.  اگر این معیار فاقد تائیدیه است، از کجا معلوم که قابل اطمینان باشد؟ صرف نظر از مساله مورد مشاجره نمیتوان بدون قضاوت  به امری اطمینان کرد.  پس، اگر امری مورد تائید است، چه چیزی آن را تائید کرده است؟ به نوبه خود، آن چیز خود یا مورد تائید بوده، یا نبوده؛ و بنابراین تا ابد ادامه دارد.  » 7

امپریکوس به سبب چنین استدلالی، درباره حصول شناخت واقعی و دیگر اعتقادات، شک داشت.  او میگفت، باید قضاوت خود را درباره کلیه اعتقادات عملی  متوقف سازیم، ما نه میتوانیم حقیقت امری را مورد تائید قرار دهیم و نه میتوانیم آن را تکذیب کنیم.  این نظریه به مثابه شک گرائی پیرهونی تلقی شده، و شناخت را در کل رد میکند، و از شک گرائی آکادمیکی « دکارتی » متمایز است.  البته امپریکوس امکان شناخت را رد نمیکند، بلکه شک گرائی آکادمیکی را رد میکند که مدعی است چیزی قابل شناخت نیست که بعنوان عقیده مورد تائید تلقی شود.  در عوض، امپریکوس صرفا اعتقاد داشتن را مورد شک قرار میدهد.  بدین معنا که : قضاوت درباره اینکه امری قابل شناخت است. 8

 گر چه ایراد امپریکوس متفاوت از ایراد هیوم است، اما واین تروپ معتقد است که « بحث » امپریکوس « دقیقا استراتژی است که هیوم علیه استقراء مطرح میسازد : نمیتوان آن را توجیه کرد، چون توجیه ادعا شده، که بر اساس استقراء است، دوری است.  » 9 مثلا، ما مجموعه ای از آزمایش ها را در خصوص انجماد آب انجام داده ایم و به این نتیجه رسیده ایم که آب نسبتا خالص در سطح دریا در صفر درجه سانتیگراد یخ میبندد. به نظر اشکالی ندارد بگوئیم « آب نسبتا خالص درکنار دریا در صفر درجه منجمد میشود.» اما، اولا، صفنظر از تعداد آزمایشات خود، نمیتوانیم اطمینان کامل داشته باشیم که آب همواره در سطح دریا در صفر درجه منجمد خواهد شد.  برای حصول به یقین، باید مطمئن باشیم که این قانون طبیعت غیر قابل تغییر است، ثانیا، صرف مشاهده یا آزمایش نمیتواند موجب اعتبار استدلال استقرائی شود.  به عبارت دیگر، مشاهده اینکه استنتاج استقرائی در گذشته درست بوده نمیتواند دلیل درستی آن در آینده باشد.  در واقع این مساله دوم است که مساله استنتاج استقرائی را بوجود می آورد. 10

 هیوم در کتاب تحقیق در فهم بشری، که مطالعه ای شناخت شناسی است، استدلال میکند که استدلالات انسانها در دو نوع طبقه بندی میشوند : 1 – روابط آراء و اندیشه ها، 2 – موضوعات واقعی.

استدلالات نخستین، از نوع مفاهیم انتزاعی و تعقلی است، مثل ریاضیات، که بصورت قیاس منطقی مطمئنی بیان میشوند ؛ اما نوع دوم، شامل تجربیات عینی درباره امور خارجی هستند و از طریق اسقراء حاصل میشوند.   

حال، طبق نظر هیوم، از آنجا که ما شناخت پیشینی  ( a priori ) درباره جهان خارج  نداریم.  بنابراین، حتی شخصی عاقل بدون تجربه قبلی  « نمیتواند نتیجه گیری کند که آب شفاف و زلال میتواند او را خفه کند، یا روشنائی و گرمای آتش او را بسوزاند»11، لذا هرگونه اظهار نظر این شخص مبتنی بر تجربه او خواهد بود.

 طبق استنتاج استقرائی امور در گذشته راهنمای قابل اعتمادی برای آینده است.  مثلا، اگر در گذشته  بارها مشاهده شده که خورشید هر روز از مشرق طلوع میکند و در مغرب غروب میکند، آنگاه طبق استنتاج استقرائی میتوان گفت که خورشید امکان دارد همواره از شرق طلوع و در غرب غروب نماید. اما یک چنین استنتاجی را که به عنوان اصل استقراء است، چگونه میتوان توجیه کرد.

 هیوم دو توجیه محتمل پیشنهاد کرده، سپس هر دو را رد میکند.

1 – اولین توجیه  بیان میدارد که، با توجه به ضرورت منطقی، آینده باید مشابه گذشته باشد .  اما هیوم خاطر نشان میسازد که میتوان یا دنیای بی نظم و قاعده ای را تصور کرد که پدیده های آینده هیچ رابطه ای با گذشته شان نداشته باشند – یا، دنیائی شبیه دنیای خودمان را که تا کنون بود، اما بطور ناگهانی همه چیز کاملا تغییر مییابد.  بنابراین، هیچ چیزی نمیتواند اصل استقراء را بطور منطقی ضروری ( logically necessary ) سازد.

آنچه که در این ایراد هیوم جلب توجه میکند، این است که هیوم نسبت به واقعیتهای موجود و مستمر گذشته و حال  شک میکند و ادعا میکند که امکان دارد این امور در آینده مثل گذشته رخ ندهند، اما برای آینده که کوچکترین شواهدی ندارد، بیش از حال بها میدهد و میپندارد که امکان دارد آینده مثل گذشته و حال نباشد. 

2 – توجیه دوم، که بسیار معتدل است، موفقیت های گذشته استقراء را مورد توجه قرار می دهد.  استقراء در گذشته درست عمل کرده، بنابراین، احتمال دارد در تلاش برای توجیه اسقراء صرفا از تکرار آن، ( یعنی استدلال دوری ) بهره میگیرد، و ما را به جائی هدایت میکند که قبلا از آنجا آغاز کرده بودیم. 12

با وجود این، برتراند راسل، فیلسوف معاصر انگلیسی، در پاسخ به انتقاد هیوم از اسقراء و استدلال استقرائی، کوشید استقراء را به مثابه روند منطقی ( عقلائی ) مجددا تدوین نماید و اعتبار روش علمی آن را اعاده کند. 13 اما کل مطلبی که می گوید این است که « استقراء یک اصل منطقی مستقلی است که نمیتوان از تجربه یا دیگر اصول منطقی آن استنتاج کرد، اما بدون این اصل، علم امکان پذیر نیست. » 13

 از زمانی که هیوم مساله استقراء را طرح کرده ( 1739 ) 14، تا کنون فلاسفه بسیاری کوشیده اند راه حلی برای این مساله پیدا کنند. اما هر یک از فلاسفه، از کانت، جان استوارت میل، راسل گرفته تا پوپر، گر چه تلاش های فراوانی در این راه نموده اند، و مسایل بسیاری را مورد بحث قرار داده و روشنگری های مفیدی انجام داده اند، اما هنوز « مساله اسقراء » بطور نظری همچنان به قوت خود باقی است.

پوپر در دو کتاب بسیار مهم خود، منطق اکتشاف علمی و واقعیگری و هدف علم، کوشیده است مساله اسقراء را به نوعی حل کند و در کتاب اخیر مینویسد : « در بخش 2، سعی میکنم تا خلاصه ای از نظر شناخت خود عرضه دارم، و مساله استقراء را به شکلی تازه صورتبندی کنم، و بار دیگر به بیان حل آن بپردازم » 15 

اما پوپر موفق به حل آن نشده است.  چون پس از انتقاد از روش استقرائی، چیزی به جای آن ارائه نمیدهد، گر چه خود با صراحت تمام در کتاب واقعیگری و هدف علم، میگوید « انتقاد از سبک استقرائی بدون پیشنهاد کردن چیزی به جای آن ناقص است.  » 16، و پوپر موفق به انجام  این وعده نشده است.

رویکردهای گوناگون  پوپر  به مساله استقراء و بررسی های متعدد از دیدگاه های متفاوت، هیچ گونه تغییری در « اصل استقراء »  و ایراد هیوم باین اصل بوجود نیامده است.  پیشنهاد  ابطال پذیری  پوپر، صرفا  مساله استقراء  را دور زده، بی آنکه راه حلی برای آن پیشنهاد کند.

ایراد هیوم بر استقراء از این نشآت میگیرد که ما فقط از طریق تجربه میتوانیم به رابطه علت و معلولی شناخت پیدا کنیم، یا آن را به روش استقراء به اثبات رسانیم، م نه از راه تعقل و تفکر؛ در حالی که شناخت تجربی فاقد اعتبار منطقی است.  قبول رابطه علیت، و قوانین و نظریه های علمی، چیزی بیش از عادات روانشناختی که در اثر تکرار مشاهدات مربوط به دست می آید، نیست.  بدین، هیوم « اصل جبر علمی »  (determinism ) و « اصل علیت » ( causation ) را زیر سوال می برد، که اولی مبین « نظم موجود در طبیعت » و دومی « وجوب ترتب معلول بر علت » است.

آنچه در پایان این مقال لازم به ذکر است، این است که ایراد هیوم به اسقراء یک ایراد نظری است که میتواند قرن ها ادامه داشته باشد، بی آنکه لطمه ای بر اهمیت و اعتبار علم و پژوهش های علمی و قوانین و نظریه های آن وارد سازد.  چون تمام رشته های علوم تجربی  بی توجه به مساله استقراء همچنان به فرایند رشد و توسعه خود ادامه می دهند.  به عبارت دیگر، « بحث درباره «علیت » به اصطلاح کانت یا « پیوستگی ثابت » به اصطلاح هیوم، جز بحث در الفاظ چیزی نیست.  » 18

یوسف نراقی ( فصلی از کتاب : فلسفه علم)

[16] - در زبان انگلیسی CALCULUS. واژه «کلکول» از زبان یونانی  و به معنای ریگ و قلوه سنگ است. بیاد دورانی که  یونانیان با چیدن ریگ بر زمین مفاهیم حساب و هندسه را نمایش می‌دادند.

در فارسی به این رشته «حساب جامعه و فاضله»، «جبر» و نیز «حساب دیفرانسیل و انتگرال» گویند و در سال‌های اخیر واژه «حسابان» هم بکار می‌رود

اخیرا واژه افماریک نیز برای CALCULUS پیشنهاد شده‌است. واژهٔ افماریک ریشه در فعل افماردن (اف + ماردن) دارد که ستاک مار (به معنی حساب کردن، شمردن، به یاد داشتن) در واژگان شمار و آمار به ستاک مر در زبان اوستایی بازمی‌گردد. این ستاک (مر) با سانسکریت smr و لاتین memor و یونانی mermera هم ‌ریشه است. ویکی

[17] - Principia. 

[18] - Gravitation.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitation

[19] - With the help of God.

[20] - http://en.wikipedia.org/wiki/Opticks

[21] - Optics: Paralipomena to Witelo and the Optical Part of Astronomy, Ad Vitellionem paralipomena, quibus Astronomiae pars optica traditur (1604)

http://www.greenlion.com/optics.html

[22] -  قانون اسنل( قانون اسنل-دکارت یا قانون شکست).  قانون شکست اسنل رابطه میان زاویه نور را قبل از برخورد و پس از شکست در خط فاصل دو محیط نشان می‌دهد. هنگامی که نور از محیطی وارد محیط دیگری می‌شود که نور در آن دارای سرعت متفاوتی باشد، زاویه شعاع نور در خط فاصل این دو محیط تغییر می‌کند و به اصطلاح می‌شکند.

Snell's law (also known as the Snell–Descartes law and the law of refraction) is a formula used to describe the relationship between the angles of incidence and refraction, when referring to light or other waves passing through a boundary between two different isotropic media, such as water, glass and air.

[23] - Prismatic spectrum.

[24] - تیراژه . [ ژَ / ژِ ] (اِ) قوس قزح . (اوبهی ) (فرهنگ رشیدی ) (برهان ) (فرهنگ جهانگیری ) (لغت فرس اسدی چ اقبال ص 529) (ناظم الاطباء). آزفنداک . نوشه . انطلیسون . کمر رستم . کمردون . طوق بهار. قوس قزح . (حاشیه ٔ فرهنگ اسدی نخجوانی از یادداشت بخط مرحوم دهخدا). توسه . رخش . سریر. سدکیس . قالیچه ٔ فاطمه . کمان رستم . (یادداشت ایضاً). رجوع به تیرازه و ماده ٔ بعد شود.  دهخدا

همچنین:

قوس قزح . [ ق َ / قُو س ِ ق ُ / ق َ زَ ](اِ مرکب ) کمان رنگین که در هوا ظاهر شود و آن را کمان رستم و کمان شیطان گویند و آن را قوس قزح برای این گویند که قزح مأخوذ است از قزحه بضم یعنی راه سرخ و سبز و زرد یا آنکه بلند است مأخوذ از قزح بمعنی ارتفاع یا منسوب است به ملک موکل ابر یا منسوب است به پادشاهی از پادشاهان عجم . (فرهنگ نظام ) (از منتخب اللغة). کمان مذکور را اکنون در ایران کمان مرتضی علی و کمان رستم گویند. (فرهنگ نظام ). کمان شکلی ملون رنگین که در هوای ابر ظاهر میشود و آن را کمان رستم وکمان شیطان نیز گویند. صاحب غیاث گوید: ظاهراً به شیطان از آن منسوب کرده اند که چون شیطان نیز از جنس دیو است و معمول است که هر چیز از مقدار خود کلان باشدبه دیو منسوب کنند و سبب ظهور قوس قزح این است که وقتی آفتاب قریب افق مکشوف باشد و محاذی او از ابری ترشح قطرات صغار پرانبوه باشد، پس آن ترشح قطرات مذکورابری دیگر بود که تا افق که قریب اوست پهن شده باشد. در این صورت از کناره ٔ نصف اعلای آفتاب عکس در آن قطرات مترشحه می افتد، پس آن کسان که از آن قطرات مترشحه بجانب آفتاب اند و آفتاب پس پشت ایشان است کمان وارشکلی ملون به نظرشان می آید. (آنندراج ) :

غبغب سیمین که کمر بست از آب

قوس قزح شد ز تف آفتاب .

نظامی .

- علم قوس قزح ؛ علمی است که از چگونگی پیدایش قوس قزح و علت پیدایش آن و جهت دایره شکلی بودن آن و رنگهای گوناگون آن و پیدایش آن به دنبال باران ها و آغاز و پایان روز و پیدایش بیشتر آن در روز و کمتر آن در نور ماه و احکام پیدایش آن در عالم کون و فساد و احوال دیگر آن بحث میکند. ابوالخیر احکام آن را برشمرده و این علم را در شمار علوم طبیعی قرار داده است . (کشف الظنون ). دهخدا

[25] - لئونارد اویلر (به آلمانی: Leonhard Euler)(زاده ۱۵ آوریل ۱۷۰۷ – درگذشته ۱۸ سپتامبر ۱۷۸۳) از ریاضیدان و فیزیکدان برجسته سوئیسی بود. او کشف‌های بسیار مهمی در زمینه‌های حساب دیفرانسیل و انتگرال و نظریه گراف داشته‌است. اویلر همچنین اصلاحات مهمی در زمینه‌های تجزیه و تحلیل ریاضی مانند مفهوم تابع ریاضی انجام داده‌است و برای کارهای خود در مکانیک، دینامیک سیالات، اپتیک و نجوم شهرت دارد.

اویلر بیشتر سال‌های زندگی خود را در شهر سن پترزبورگ در روسیه و شهر برلین در پادشاهی پروس به سر برد. او یکی از برجسته‌ترین ریاضیدانان سدهٔ ۱۸ و یکی از بزرگترین دانشمندان تمام دوران شناخته شده‌است.

[26] - توماس یانگ(به انگلیسی: Thomas Young) (۱۳ ژوئن٬۱۷۷۳ -۱۰ مه ٬۱۸۲۹) یکی از بزرگترین فیزیکدانان قرن هجدهم ونوزدهم بود. و با آزمایش مهمی که به آزمایش یانگ معروف است موجی بودن نور را اثبات کرد.

او به ((یانگ اعجوبه)) معروف شد. زیرا در ۲ سالگی خواندن می‌دانست و در هشت سالگی به تنهایی به آموختن ریاضی پرداخت و در ۹ سالگی شروع به یادگیری زبان‌های فرانسوی - ایتالیایی - عبری - عربی و فارسی کرد به طوری که در ۱۴ سالگی این زبان‌ها را می‌دانست.

یانگ تحصیلات دانشگاهی خود را در رشته پزشکی گذرانید و به سال ۱۷۹۹ دکترای پزشکی خود را گرفت و در انستیتوی سلطنتی لندن مشغول به کار شد. او مطالعات خود را بر روی ساختمان چشم و ماهیت نور متمرکز کرد و اولین تئوری خود را درباره تطابق در بینایی مطرح کرد. بر طبق این تئوری برای آن که تصویر اجسامی که در فواصل متفاوت قرار دارند بر روی شبکیه تشکیل گردد شعاع انحنای عدسی چشم تغییر می‌کند.

http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Young_(scienti

st)

[27] - در فیزیک تداخل[۱] یا برهم‌نهی پدیده‌ی ایجاد موجی با شکل دامنه جدید هنگام گذر همزمان دو موج یا بیشتر از یک نقطه است. بر هم‌نهی دو موج با بسامد و دامنه یکسان به تشکیل موج ایستا می‌انجامد.

بنابر اصل برهم‌نهی میزان جابجایی در نقطه‌ی برهم‌نهی ٬ برابر با جمع جبری میزان جابجایی هر موج است. در صورتی که جابجایی موج‌ها در آن نقطه از لحاظ جبری هم‌علامت باشد نتیجه موجی با دامنه بزرگتر خواهد بود که به آن برهم‌نهی سازنده می‌گویند. اگر مختلف‌العلامت باشد نتیجه موجی با دامنه کوجکتر (یا حتی با دامنه صفر) خواهد بود که برهم‌نهی ویرانگر می‌گویند.

تداخل در مخابرات معنی متفاوتی دارد.

[28] - Augustin-Jean Fresnel (/freɪˈnɛl/ fray-nel; French: [ɔ.ɡy.stɛ̃ ʒɑ̃ fʁɛ.nɛl]; 1788–1827), was a French engineer and physicist who contributed significantly to the establishment of the theory of wave optics. Fresnel studied the behaviour of light both theoretically and experimentally.

He is perhaps best known as the inventor of the Fresnel lens, first adopted in lighthouses while he was a French commissioner of lighthouses, and found in many applications today. His Fresnel equations on waves and reflectivity also form the basis for many applications in computer graphics today - for instance, the rendering of water.

[29] - پیتر سیمون لاپلاس در 23 مارس 1749 در حوالی پون لوک فرانسه متولد شد پدرش دهقان فقیری بود و از کودکی خودش اطلاعی در دست نیست لاپلاس از جمله مؤثرترین دانشوران در طول تاریخ می باشد او به محض اینکه ریاضیدان مشهوری شد و افتخاراتی کسب نمود اصل و نسب خود را مخفی نگاه می داشت، مشهور است که لاپلاس برای ملاقات دالامبر ریاضیدان با ارزش در یکی از روزهای سال 1770 به خانه او می رود و با وجود توصیه هایی که ارائه می دهد کمک قابل توجهی از طرف زیاضی دان بزرگ نسبت به او نمی شود لاپلاس مایوس نمی شود و نامه ای برای دالامبر می فرستد و در آن افکار خویش را درباره اصل مکانیک شرح می دهد دالامبر به محض خواندن نامه نویسنده را احضار می کند و به او می گوید چنانچه ملاحظه میکنید من به توصیه و سفارش ترتیب اثر نمی دهم ولی شما برای شناساندن خود وسیله خوبی بدست آوردید دالامبر فوراٌ‌ لاپلاس را به سمت استاد مدرسه نظامی پاریس انتخاب می کند.

http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace

[30] - سیمون دنی پواسون (به فرانسوی: Simeon Denis Poisson) (زاده ۲۱ ژوئن ۱۷۸۱، لوآره –مرگ ۲۵ آوریل ۱۸۴۰)، ریاضی‌دان و فیزیک‌دان فرانسوی.

در سال ۱۷۹۸ وارد اکول پلی‌تکنیک در پاریس شد و از همان آغاز توجه اساتید را به خود جلب کرد. پس از چاپ  مقاله ای از او در سال دوم تحصیلش در اکول پلی‌تکنیک، به مجالس علمی آن روز راه یافت. لاگرانژ که استعداد پواسون را تشخیص داده بود، یکی از دوستان او شد و لاپلاس، تقریباً با او مانند پسرش رفتار می‌کرد.

پواسون، پس از اتمام تحصیلاتش در اکول پلی‌تکنیک، در همان‌جا به استادی برگزیده شد و تا پایان عمر خود، به تحقیق و پژوهش مشغول بود. عمدهٔ مطالعات وی در ریاضیات محض، شامل مباحث انتگرال‌گیری، سری فوریه، حساب تغییرات و نظریه احتمالات بود. همچنین پواسون در زمینهٔ کاربرد ریاضیات در فیزیک به‌ویژه در الکتریسیته و مغناطیس تحقیقات و نوآوری‌های ارزشمندی ارائه داد.

http://en.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson

[31] - Étienne-Louis Malus (23 July 1775 – 24 February 1812) was a French officer, engineer, physicist, and mathematician.

Malus was born in Paris, France. He participated in Napoleon's expedition into Egypt (1798 to 1801) and was a member of the mathematics section of the Institut d'Égypte. Malus became a member of the Académie des Sciences in 1810. In 1810 the Royal Society of London awarded him the Rumford Medal.

http://www.britannica.com/EBchecked/topic/360659/Etienne-Louis-Malus

[32] - Jean-Baptiste Biot (French: [bjo]; 21 April 1774 – 3 February 1862) was a French physicist, astronomer, and mathematician who established the reality of meteorites, made an early balloon flight, and studied the polarization of light. Biot also discovered the mineral biotite.

[33] -

فرضیه های نیوتن در سال 1687 در کتابش با عنوان اصول ریاضی در فلسفه طبیعی منتشر شد. در این اثر، او قانون عمومی جاذبه اش را اعلام کرد که در این جهان برای دو جرم کاربرد دارد.

نیوتن چنین محاسبه کرد که قدرت نیروی جاذبه میان 2 جسم به سه عامل بستگی دارد: جرم آن دو جسم و فاصله میان مراکزشان. با فرمولهای ریاضی، این قانون چنین بیان می شود: F=Gm1m2/r2

کهfقدرت نیروی جاذبه، m2,m1 و 2 جرم و r فاصله میان مراکز 2 جرم و G عدد ثابت یا ثابت عمومی جاذبه است.

کشش جاذبه

قانون عمومی جاذبه نشان می دهد که هر چه جرم 2 جسم بیشتر و فاصله شان کمترباشد، آنها بیشتر بطرف یکدیگر کشیده می شوند. رابطه آنها تحت تاثیر قانون مجذور معکوس قراردارد، که بیان می کند کشش میان دو جسم با مجذور فاصله آنها کاهش می یابد. اگر زمین دو برابر مسافت فعلی از خورشید فاصله داشت، شدت نیروی جاذبه میان این دو جسم یک چهارم می شد. اگر زمین 5 برابر فاصله کنونی از خورشید دورتر بود، نیروی جاذبه 25 برابر کاهش می یافت.

[34] - Edmond Halley, FRS (commonly misspelt as Edmund, pronounced /ˈɛdmənd ˈhæli/; 8 November 1656 – 14 January 1742) was an English astronomer, geophysicist, mathematician, meteorologist, and physicist who is best known for computing the orbit of the eponymous Halley's Comet. He was the second Astronomer Royal in Britain, succeeding John Flamsteed.

[35] - De humani corporis fabrica libri septem (Latin for "On the fabric of the human body in seven books".

[36] - کتاب ساختار بدن انسان (به لاتین:De humani corporis fabrica) یا با نام ساده شدهٔ فابریکا اثر آندرئاس وزالیوس (Andreas Vesalius) (لاتینی‌شدهٔ نام اصلی هلندی او: Andries van Wesel، آندریس فان ویسِل) پزشک برجسته بلژیکی است که در سال ۱۵۴۳ میلادی انتشار یافت. این کتاب در اصل مجموعه‌ای از سخنرانی‌ها و کلاس‌های او در دانشگاه پادوا ایتالیا بود شامل مباحث برخی از کتاب‌های درسی آن دوران، تجربیات و برخی آموزه‌های شخصی او، اما اصلی ترین بخش آن مربوط به آزمایش‌ها و تشریحات اندام دقیقی بود که توسط او انجام گرفته بودند. چاپ این کتاب به دلیل پیچیدگی‌های بسیار و طرح‌های بسیار دقیق و واضح بسیار وابسته به پیشرفت‌های زمان رنسانس در زمینه‌های هنری، چاپ و نویسندگی بود. در این کتاب بسیاری از اشتباه‌های گذشته در کتاب جالینوس (۱۲۹-۲۰۰م) پزشک یونان باستان که دیدگاه‌های او بیش از هزار سال دیدگاه چیره در پزشکی اروپا بود اصلاح شد شامل اشتباه مهم جالینوس که منشا رگ‌های اصلی خون را کبد می‌دانست.

نسخه‌های بسیار کمی از این کتاب باقی‌مانده که یکی از اصلی ترین نمونه‌های آن با جلدی از پوست آدم به کتابخانهٔ دانشگاه براون (به انگلیسی: Brown University) که از قدیمی‌ترین و معتبرین دانشگاه‌های آمریکا است اهدا شد.

http://en.wikipedia.org/wiki/De_humani_corporis_fabrica

[37]- اثر بزرگ هاروی با عنوان «رساله‌ی تشریحی درباره حرکت قلب و خون در حیوانات» که در سال 1628 چاپ و منتشر شد به حق مهمترین کتاب در تمام تاریخ فیزیولوژی شناخته شده است. این اثر در واقع نقطه آغازین فیزیولوژی مدرن است.

Exercitatio Anatomica de Motu Cordis et Sanguinis in Animalibus (Latin for "An Anatomical Exercise on the Motion of the Heart and Blood in Living Beings") is the best-known work of the physician William Harvey. The book was first published in 1628 and established the circulation of the blood. It is a landmark in the history of physiology. Just as important as its substance was its method. Harvey combined observations, experiments, measurements and hypotheses in extraordinary fashion to arrive at his doctrine. His work is a model of its kind. It had an immediate and far-reaching influence on Harvey's contemporaries; Thomas Hobbes said that Harvey was the only modern author whose doctrines were taught in his lifetime.

In the De motu cordis, Harvey investigated the effect of ligatures on blood flow. The book also argued that blood was pumped around the body in a "double circulation", where after being returned to the heart, it is recirculated in a closed system to the lungs and back to the heart, where it is returned to the main circulation

[38] - Sir Christopher Michael Wren PRS (20 October 1632 – 25 February 1723) is one of the most highly acclaimed English architects in history.[1] He was accorded responsibility for rebuilding 52 churches in the City of London after the Great Fire in 1666, including his masterpiece, St. Paul's Cathedral, on Ludgate Hill, completed in 1710.

The principal creative responsibility for a number of the churches is now more commonly attributed to others in his office, especially Nicholas Hawksmoor. Other notable buildings by Wren include the Royal Naval College, Greenwich, and the south front of Hampton Court Palace. The Wren Building, the main building at the College of William and Mary, is attributed to Wren. It is the oldest academic building in continuous use in the United States.

Educated in Latin and Aristotelian physics at the University of Oxford, Wren was a notable anatomist, astronomer, geometer, and mathematician-physicist, as well as an architect. He was a founder of the Royal Society (president 1680–82), and his scientific work was highly regarded by Isaac Newton and Blaise Pascal.

[39] - Philosophical Transactions later Philosophical Transactions of the Royal Society (Phil. Trans.) is a scientific journal published by the Royal Society. It was established in 1665, making it the first journal in the world exclusively devoted to science. It is also the world's longest-running scientific journal. The slightly earlier Journal des sçavans published some science but also contained subject matter from other fields of learning, and its main content type was book reviews. The use of the word "Philosophical" in the title refers to "natural philosophy", which was the equivalent of what would now be generically called "science".

In 1887 the journal expanded and divided into two separate publications, one serving the Physical Sciences (Philosophical Transactions of the Royal Society A: Physical, Mathematical and Engineering Sciences) and the other focusing on the life sciences (Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences). Both journals now publish themed issues and issues resulting from papers presented at the Discussion Meetings of the Royal Society. Primary research articles are published in the sister journals Proceedings of the Royal Society, Biology Letters, Journal of the Royal Society Interface, and Interface Focus.

[40] -Comptes rendus de l'Académie des Sciences (English: Proceedings of the Academy of Sciences), or simply Comptes rendus, is a French scientific journal which has been published since 1666. It is the proceedings of the French Academy of Sciences. It is currently split into seven sections, published on behalf of the Academy by Elsevier: Mathématique, Mécanique, Physique, Geoscience, Palevol, Chimie, and Biologies.

Naming history

The journal has had a complicated naming history, with several name changes and splits over the years.

1666-1965

Comptes rendus was initially established in 1835 as Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences. It continued an earlier series, Mémoires de l'Académie des Sciences, which had been published since 1666.

1966-1980edit

After 1965 this title was split into five sections:

Série A (Sciences mathématiques) - mathematics

Série B (Sciences physiques) - physics and geosciences

Série C (Sciences chimiques) - chemistry

Série D (Sciences naturelles) - life sciences

Vie académique - academy notices and miscellanea

Series A and B were published together in one volume except in 1974.

1980-2001edit

The subject areas of the series were rearranged as follows:

Série I (Sciences mathématiques) - mathematics

Série IIA (Sciences de la Terre et des planètes) - geo- and astrosciences

Série IIB - see below

Série IIC (Sciences chimiques) - chemistry

Série III (Sciences de la Vie) - life sciences

Série IV (Physique et Astrophysique) - physics and astrophysics

The physical and chemical sciences series were reshuffled between 1989 and 2000, creating considerable confusion. Series IIB united the physical and chemical sciences (as Mécanique, Physique, Astrophysique et Chimie) until the July 1989 issue, with which chemistry was separated in Series IIC. Series IV was created in March, 2000, but for two more months, Series IIB was published as Mécanique, Physique et Astrophysique. From May 2000 on, Series IIB was renamed Mécanique and limited to (applied) mechanics, as opposed to Series IV. Series IIC and IV started with issue number 1, the others continued their issue numbers (which by then had reached the 320s).

After 2001

The present naming and subject assignment was established from 2002 on:

Biologies - life sciences except paleontology and evolutionary biology. Continues in part Series IIC (biochemistry) and III.

Chimie - chemistry. Continues in part Series IIC.

Geoscience - geosciences. Continues in part Series IIA.

Mathématique - mathematics. Continues Series I.

Mécanique - mechanics. Continues Series IIB.

Palevol - paleontology and evolutionary biology. Continues in part Series IIA and III.

Physique - topical issues in physics (mainly optics, astrophysics and particle physics). Continues Series IV.

[41] - Ethereal vortex.

[42] - Pierre-Simon, marquis de Laplace (/ləˈplɑːs/; French: [pjɛʁ simɔ̃ laplas]; 23 March 1749 – 5 March 1827) was an influential French scholar whose work was pivotal to the development of mathematics, statistics, physics, and astronomy. He summarized and extended the work of his predecessors in his five-volume Mécanique Céleste (Celestial Mechanics) (1799–1825). This work translated the geometric study of classical mechanics to one based on calculus, opening up a broader range of problems. In statistics, the Bayesian interpretation of probability was developed mainly by Laplace.

Laplace formulated Laplace's equation, and pioneered the Laplace transform which appears in many branches of mathematical physics, a field that he took a leading role in forming. The Laplacian differential operator, widely used in mathematics, is also named after him. He restated and developed the nebular hypothesis of the origin of the solar system and was one of the first scientists to postulate the existence of black holes and the notion of gravitational collapse.

Laplace is remembered as one of the greatest scientists of all time. Sometimes referred to as the French Newton or Newton of France, he possessed a phenomenal natural mathematical faculty superior to that of any of his contemporaries.

Laplace became a count of the First French Empire in 1806 and was named a marquis in 1817, after the Bourbon Restoration.

[43] -  Mécanique Céleste (Celestial Mechanics) (1799–1825).

[44] -  مسئله‌ی اجسام سه‌گانه حدود ۳۰۰ سال است که فیزیک‌دانان را به‌چالش کشیده است. این مسئله به محاسبه‌ همه‌ی الگوهایی می‌پردازد که سه جسم در حالی که فقط از گرانش تأثیر می‌گیرند بتوانند به ‌دور یکدیگر بگردند. تا به امروز فقط ۱۶ الگو برای این مسئله مطرح شده است که از ۱۳تای آن‌ها در مارس امسال کشف شد. 

http://canot.ir/?p=9792

Three-body problem has two distinguishable meanings in physics and classical mechanics:

In its traditional sense, the three-body problem is the problem of taking an initial set of data that specifies the positions, masses and velocities of three bodies for some particular point in time and then determining the motions of the three bodies, in accordance with the laws of classical mechanics (Newton's laws of motion and of universal gravitation(.

In an extended modern sense, a three-body problem is a class of problems in classical or quantum mechanics that model the motion of three particles.

Historically, the first specific three-body problem to receive extended study was the one involving the Moon, the Earth and the Sun.

[45] - آلکسی کلود کلرو، ریاضی‏دان فرانسوی در 29 ژانویه سال 1713 در شهر پاریس به دنیا آمد. پدرش معلم ریاضیات بود. وی از کودکی دارای هوش و استعداد فراوان بود به طوری که در ده سالگی کتاب آنالیز عناصر بی‌نهایت کوچک را مطالعه کرد و در سیزده سالگی رسالات و مباحثی درباره ریاضی نگاشت.

در سال 1729 آکادمی علوم پاریس مقاله استادانه‌ای راجع به «منحنیات دو انحنائی» انتشار داد که باعث تعجب بسیار ریاضیدانان گردید و چون مقاله بدون امضاء بود ریاضی‌دانان فکر کردند نویسنده، دانشمندی پیر و گوشه‌گیری است، ولی وقتی معلوم شد نویسنده یک پسر شانزده ساله به اسم آلکسی کلرو است، بسیار متعجب‌ گشتند. تالیف این رساله، آغاز ترقی علمی او بود که باعث شد، وی در 18 سالگی به عضویت آکادمی علوم فرانسه انتخاب شود. کلرو از آن پس به طور جدی به کارهای علمی روی آورد و تحقیقات مثمر ثمری را به نتیجه رساند.

در قرن هجدهم، آلکسی کلرو و لئونهارت اویلر برجسته ترین ریاضی‌دانانی بودند که هندسه سه‌ بعدی را گسترش دادند. بخصوص کلرو معلوم ساخت که یک رویه را می‌توان با معادله‌ای بر حسب سه مختصش نشان داد و برای توصیف خمی در فضا، دو تا از این گونه معادله‌ها لازم است. او ایده‌هایش را در کتاب «تحقیق درباره خم‌های با خمیدگی مضاعف» در 1731 مطرح کرد، وی در این کتاب معادلات چندین رویه درجه دوم از قبیل کره، استوانه، هذلولی وار و بیضی‌وار را آورد. توجه او در نهایت معطوف به شکل زمین بود که فکر می کرد نوعی بیضی وار باشد. وی راهی برای تعیین و تثبیت شکل زمین از راه آزمایش به دست آورد که نیروی گرانش یا جاذبه زمین را در نقاط مختلف با اندازه‏گیری زمانِ نوسان آونگ اندازه‏گیری کرد. کلرو هم‏چنین در باب حرکات ماه نیز تحقیقات جالبی به عمل آورد.

وی تاثیرات کشش جاذبه سیاره زهره بر زمین را نیز حساب کرد و آن را با نیروی جاذبه و کشش ماه مقایسه نمود. آن‏گاه از تلفیق این نظر با نتایج تحقیقاتی یکی از دانشمندان هم عصر خود، نخستین رقم نسبتاً صحیح را برای جرم سیاره زهره و ماه را به دست آورد. پیروزی بزرگی که نصیب کلرو شد، محاسبه تاثیر جاذبه سیاره مشتری و زحل بر ستارگان دنباله‏دار بود و پس از محاسبات طولانی، چنین نتیجه گرفت که هر دو سیاره عظیم زحل و مشتری، باعث کندی حرکت ستارگان دنباله‏دار می‏شوند.

کلرو دانشمندی بود که لذت‌های مجالس و محافل معاشرت را نیز مانند علوم دوست می‌داشت و کوشش داشت این دو را با هم نزدیک سازد. آلکسی کلود کلرو سرانجام در 4 ژوئن 1765 در 52 سالگی درگذشت.

[46] - ژان لرون دالامبر (به فرانسوی: Jean le Rond D'Alembert) (متولد ۱۶ نوامبر ۱۷۱۷ در پاریس؛ درگذشت ۲۹ اکتبر ۱۷۸۳ در پاریس)، ریاضیدان، فیزیکدان فرانسوی و همچنین فیلسوف عصر روشنگری بود.

او سرپرست قسمت ریاضیات دائرةالمعارف فرانسوی بود که توسط دنی دیدرو انتشار یافت.

روشِ دالامبر در معادله موجی نیز به نام خود او نامیده شده‌است.

اصل دالامبر نیز که به اسم این دانشمند نامیده شده‌است، با قانون دوم نیوتون هم‌ارز است و از آن به راحتی مکانیک لاگرانژی به دست می‌آید.

[47] - ژوزف لویی لاگرانژ (به فرانسوی: Joseph-Louis Lagrange) (به ایتالیایی: Giuseppe Lodovico Lagrangia) (متولد ۲۵ ژانویه ۱۷۳۶ در شهر تورین ایتالیا؛ درگذشت ۱۰ آوریل ۱۸۱۳ در پاریس)، ریاضی‌دان و منجم ایتالیایی-فرانسوی بود. او از بزرگترین ریاضیدانان تمام ادوار تاریخ می‌باشد. لاگرانژ در سال ۱۸۱۳ در پاریس درگذشت، او در زمان مرگ هفتاد و هفت سال داشت.

[48] - خانواده برنولی:  این خانواده سوئیسی، یکی از متشخص ترین خانواده ها در تاریخ ریاضیات بود. سابقه خانوادگی آنها با دوبرادر، یاکوب برنولی و یوهان برنولی آغاز می شود و با پسران یوهان به نامهای نیکولاس، دانیل و یوهان II و نیز پسر یوهان II، یوهان III و نوادگان دیگر ادامه می یابد. سابقه خانوادگی آنها را می توان از سال ۱۶۵۴ تا ۱۸۶۳ (حدود ۲۱۰ سال) پی گرفت. به جهت اختصار فقط به کارهای دو برادر اول می پردازیم.

 یکی از اثرگذارترین چهره ها در گسترش مرزهای دانش مقاومت مصالح خانواده برنولی بوده است. این خانواده فرهیخته ابتدا ساکن هلند بودند و سپس به فرانسه مهاجرت کردند. اواخر قرن هفدهم میلادی بود که ریاضی دانان برجسته ای در این خانواده ظهور و بروز یافتند. در سال 1699 میلادی، فرهنگستان علوم فرانسه با اکثریت آراء، دو برادر به نام های یاکوپ و یوهان برنولی را به عنوان اعضای رسمی غیر ملی خود پدیرفت. اوائل قرن هجدهم میلادی ، حساب بی نهایت کوچک روبه گسترش بود که نخستین بار توسط گوتفرید ویلهلم ون لایب نیتس ، ریاضی دان و فیلسوف شهیر آلمانی ، ابداع و بعدها توسط یاکوپ و یوهان برنولی به شکل اصول بسط و گسترش یافت. آنها برای نمایش عملکرد این ابزار جدید، مثال هائی از مکانیک و فیزیک ارائه کردند . یکی از این کثال ها که یاکوپ برنولی به آن پرداخت و امروزه نیز به نام او شناخته می شود ، شکل منحنی خیز یک تیر الاستیک است که با این کار ، فصل مهمی از مکانیک اجسام کشسان را رقم زد. در جائیکه گالیلئی و ماریوت در مورد مقاومت تیرها تحقیق نمودند ، یاکوپ برنولی خیز آنها را محاسبه کرد ، اگرچه این کار او چیزی به دانش آن زمان در مورد خواص فیزیکی مواد نیافزود.

 یوهان برنولی ، بزرگترین ریاضی دان عصر خویش بود ، در زمینه حساب دیفرانسیل صاحب تحقیقات نابی بود. او نخستین محققی بود که اصل تغییر مکان های مجازی را بصورت روابط ریاضی دقیق و واضحی بیان کرد.

http://www.bernoulli.ir/fa/Default.aspx?tabid=141&language=fa-IR

[49] - http://eulerarchive.maa.org/historica/family-tree.html

[50] - حسابان تغییرات یا حساب تغییرات یا حساب وردشی (به انگلیسی: Calculus of variations)، (به آلمانی: Variationsrechnung) به شاخه‌ای از ریاضیات گفته می‌شود که موضوع مورد مطالعهٔ آن تابعی‌ها یا به نوعی توابع توابع در ریاضی باشد. در مقایسه، علم حسابان معمولی به مطالعهٔ توابعی می‌پردازد که متغیر مستقل درآن‌ها متغیر عددی است و نه یک تابع.

http://en.wikipedia.org/wiki/Calculus_of_variations

[51] -  Secular acceleration of the moon. 

http://www.britannica.com/EBchecked/topic/531986/secular-acceleration-of-the-Moon

Tidal acceleration is an effect of the tidal forces between an orbiting natural satellite (e.g. the Moon), and the primary planet that it orbits (e.g. Earth). The acceleration causes a gradual recession of a satellite in a prograde orbit away from the primary, and a corresponding slowdown of the primary's rotation. The process eventually leads to tidal locking of the smaller first, and later the larger body. The Earth–Moon system is the best studied case.

The similar process of tidal deceleration occurs for satellites that have an orbital period that is shorter than the primary's rotational period, or that orbit in a retrograde direction.

The naming is somewhat confusing, because the actual speed of the satellite is decreased as a result of tidal acceleration, and increased as a result of tidal deceleration.

Earth–Moon system

Discovery history of the secular acceleration

Edmond Halley was the first to suggest, in 1695, that the mean motion of the Moon was apparently getting faster, by comparison with ancient eclipse observations, but he gave no data. (It was not yet known in Halley's time that what is actually occurring includes a slowing-down of Earth's rate of rotation: see also Ephemeris time – History. When measured as a function of mean solar time rather than uniform time, the effect appears as a positive acceleration.) In 1749 Richard Dunthorne confirmed Halley's suspicion after re-examining ancient records, and produced the first quantitative estimate for the size of this apparent effect: a centurial rate of +10" (arcseconds) in lunar longitude, which is a surprisingly accurate result for its time, not differing greatly from values assessed later, e.g. in 1786 by de Lalande,[3] and to compare with values from about 10" to nearly 13" being derived about a century later.

[52] - اوربن ژان ژوزف لو وریه (به فرانسوی: Urbain Jean Joseph Le Verrier) (فرانسوی: [yʁbɛ̃ ʒɑ̃ ʒɔzɛf lə vɛʁje]) (زادهٔ ۱۱ مارچ ۱۸۱۱ در سن-لو، فرانسه – درگذشتهٔ ۲۳ سپتامبر ۱۸۷۷ در پاریس، فرانسه)، یک ریاضی دان فرانسوی بود که در زمینه مکانیک سماوی تخصص داشت و بیش از هرچیزی به دلیل سهمش در کشف نپتون شناخته می شود. این ستاره شناس فرانسوی محاسبات پیچده ای را برای کشف نپتون انجام داد و سرانجام محاسباتش را همراه با نامه ای برای معاون رصد خانه برلین یوهان گاله فرستاد واز او خواست هرچه زودتر به رصد این سیاره بپردازد. نامه روز ۲۳ سپتامبر سال ۱۸۴۶ به گاله رسید. او همان شب تلسکوپش را به سوی نقطه ای از آسمان که لووریه پیشنهاد کرده بود گرفت و سیاره را در فاصله یک درجه اختلاف نسبت به نقطه پیشنهاد شده توست لووریه، مشاهده کرد. امروزه بیشتر دانشمندان معتقداند که جان کاوچ آدامز و لووریه به دلیل انجام محاسبات پیچیده که در نهایت موجب کشف نپتون شد، کاشفان این سیاره هستند.

[53] - جان کاوچ آدامز (به انگلیسی: John Couch Adams) متولد پنج ژوئن سال ۱۸۱۹ میلادی، در شهر کورنوال بریتانیا به دنیا آمده است. او در دانشگاه کمبریج که در شهر کمبریج واقع است تحصیل کرد. آدامز ستاره‌شناس و ریاضی‌دان معروفی بود و توانست با انجام محاسبات پیچیده و برسی مدار سیاره اورانوس، کشف کند که سیاره‌ای فراتر از اورانوس وجود دارد. امروزه بیشتر ستاره شناسان جهان بر این باورند که آدامز و اوربن ژان ژوزف لووریه به دلیل انجام چنین محاسبات پیچیده‌ای که سرانجام موجب کشف سیاره نپتون شد، کاشفان نپتون هستند. در نهایت آدامز در بیست و یک ژانویه سال ۱۸۹۲ در شهر کمبریج از دنیا رفت.

[54] - رياضيدان  اهل وينبرگ آلمان به نام یوهان دانیل تيتوس (Johann D.Titus)  که موفّق به كشف رابطه ای رياضي براي تعيين  فاصله سيارات از خورشيد شد. اين رابطه نشان مي داد كه فواصل سيارات از خورشيد و يكديگر تابع الگوي خاصي است كه با استفاده از اين الگو می توان موقعيت  اجرام  شناخته شده  و حتي ناشناخته را تعيين كرد. رابطه تيتوس عبارت است از:

 r =0.6+0.45´2n

 فاصله متوسط مداري سياره از خورشيد بر حسب 108 كيلومتر   : r

 n: عدد سياره كه براي سياره عطارد بی نهایت ،  سياره زهره صفر،  سياره زمين 1،  سياره مريخ 2،  سياركها  3،  مشتري 4 و ... . در جدول زير مقادير محاسبه شده  و واقعي فاصله سيارات ارائه شده است.

http://hram.blogfa.com/post-12.aspx

http://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Daniel_Titius

[55] - یوهان الرت بوده. (به انگلیسی: Johann Elert Bod) در 19 ژآنویه سال 1747 در هامبورگ از پدری حسابدار زاده شد.  علاقه زیادی به محاسبه عملی داشت. علاقه و مهارتش در تعلیم و تعلم یکی از معلمان نامی و برگزیده نجومش ساخت.  در پی تشویق و راهنمائی بزرگان و دانشوران هامبورگ توانست  در 19 سالگی  راهنمای شناخت آسمان پرستاره را منتشر  کند.  انتشار این کتاب سبب شهرت وی و  افزایش فراوان طرفداران علم نجوم شد.  به دعوت یوهان لامبرت به رصدخانه فرهنگستان برلین رفت و در تهیه نقشه های دقیق فلکی دستگیرش شد. بعد ها مدیر رصدخانه برلن شد و به عضویت فرهنگستان برلین درآمد.  بوده در سال 1801 فهرستی از موضوع ستارگان را چاپ کرد. نوشته هایش بیشتر در جبران کمبودها و نواقص رصدخانه ها بود.  شهرت اصلی او بخاطر قانونی است که در مورد فواصل نسبی سیارات از خورشید ارائه کرد. از عقاید کانت، هرشل و لامبرت در نامتناهی بودن فضا و تولد و مرگ ستارگان حمایت می کرد. در 23 نوامبر سال 1826 در برلین چشم از جهان فروبست.

[56] - به ابر عظیمی از غبار، گاز و پلاسما در فضاهای میان‌ستاره‌ای، سَحابی یا اَبری گفته می‌شود. سحابی‌ها محل تولد ستاره ها هستند.

سحابی‌ها را بر پایه نحوه درخشانی‌شان به دسته‌های زیر بخش می‌کنند:

سحابی گسترده که در اثر نور ستارگان نزدیک به آن می‌درخشد.

سحابی گسیلشی یا نشری، که دارای خطوط گسیلشی هستند که از خود آنها تابیده می‌شود. دو گونه اصلی از این سحابی‌ها منطقه اچ۲ (H II) و سحابی‌های سیاره‌ای هستند.

سحابی بازتابی که نورشان از بازتابش نور ستارگان نزدیک پدید آمده‌است. برای نمونه سحابی‌شدگی ان‌جی‌سی ۱۴۳۵ (NGC 1435) که در پیرامون خوشه پروین جای گرفته است.

سحابی سیاره‌نما پوسته‌های فشرده گاز هستند که در پیرامون یک ستاره مرده قرار گرفته اند. نگا.: نواختر

ته‌مانده‌های ابرنواختری معمولاً در حال دور شدن از ستاره مادر خود هستند و در پی برخورد به غبار و گاز کهکشانی آهسته‌رونده‌تر داغ می‌شوند.

سحابی انکساری که ذرات غبار نور را منعکس نمی‌کنند، بلکه متواری می‌کنند. نور قرمز می‌تواند آسانتر از نور آبی از ابر غبار بگذرد، پس نور آبی بیشتر پراکنده می‌شود، این امر موجب آبی شدن آن ابر می‌شود. دلیل آبی بودن رنگ آسمان نیز همین می‌باشد.

سحابی تاریک بی‌نور و درخشش است. این سحابی‌ها زمانی آشکار می‌شوند که جلوی دیگر ستارگان یا سحابی ها را بگیرند. نمونه‌های معروف: سحابی سر اسب در صورت فلکی شکارچی و سحابی کیسه ذغال در صورت فلکی صلیب جنوبی.

سحابی خارج کهکشانی توده‌های عظیم و پیوسته گازی نیست، بلکه مجموعه‌ای است از ستارگانی شبیه ستارگان کهکشان . رصدهای انجام شده نشان می‌دهد خاصیت طیفی نوری که از این سحابیها صادر می‌شود، بسیار شبیه به نوری است که از خورشید خود ما خارج می‌گردد. بنابراین درجه حرارت متناظر با چنین صدور نوری نمی‌تواند با درجه حرارت سطحی خورشید اختلاف فراوان داشته باشد و این درجه حرارت بایستی به چند هزار درجه برسد. اگر این سحابیها واقعا توده‌های غول پیکر گاز پیوسته‌ای بودند که درجه حرارت سطحی آنها همان درجه حرارت سطحی خورشید بود، ناچار می‌بایستی نوری که از آنها صادر می‌شود با وسعت سطح یعنی با مربع یکی از ابعاد آنها متناسب باشد.

A nebula (from Latin: "cloud"; pl. nebulae or nebulæ, with ligature, or nebulas) is an interstellar cloud of dust, hydrogen, helium and other ionized gases. Originally, nebula was a name for any diffuse astronomical object, including galaxies beyond the Milky Way. The Andromeda Galaxy, for instance, was referred to as the Andromeda Nebula (and spiral galaxies in general as "spiral nebulae") before the true nature of galaxies was confirmed in the early 20th century by Vesto Slipher, Edwin Hubble and others.

http://en.wikipedia.org/wiki/Nebula

[57] - رشته وسیع و ریشه دار فیزیک ریاضی (Mathematical physics) به اعمال ریاضیات بر مسائل دانش فیزیک و نیز ابداع شیوه‌های مناسب ریاضی جهت تنظیم نظریه‌های گوناگون در فیزیک می ‌پردازد. در واقع، فیزیک ریاضی را می‌ توان بستری گسترده برای فیزیک نظری و فیزیک محاسباتی به حساب ‌آورد.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_physics

[58] - کتاب اصول هندسهٔ اقلیدس (زبان یونانی باستان: Στοιχεῖα Stoicheia، انگلیسی: Euclid's Elements) حدود ۳۰۰ قبل از میلاد توسط اقلیدس اسکندرانی تالیف شد.

آنچه موجب تعجب و تحسین صاحب‌نظران است دستیابی به این ره‌آورد عظیم علمی با متد گفتاری است.

اصول هندسه اقلیدس، که آن را در کنار شاهکارهای علمی بشر مثل نظریه جاذبه عمومی نیوتن و نسبیت اینشتن و کشف DNA قرار داده‌اند، نقطه عطفی در روند تکاملی علوم بشری است، یعنی اقلیدس موفق شد زحمات علمی نوابغ جهان ریاضی قبل از خودش را ساماندهی دقیق علمی کند و سامانه اصل موضوعی (Axiomatic system) را برای آیندگان به ارمغان آورد، به طوری که پس از قرنها فرزندان علمی او در قرن بیستم بهترین روش علمی را روش اصل موضوعی او تشخیص داده و آن را به علوم دیگر غیر هندسه نیز سرایت دادند.  ساختمان علمی این کتاب هم تا زمان کشف هندسه‌های نااقلیدسی به عنوان هندسه مطلق حکمفرمائی می‌کرد. ابن ندیم در فن دوم مقاله هفتم از کتاب معروف الفهرست می‌گوید: «اقلیدس صاحب جومطریا (Geometry) که به معنای هندسه ‌است می‌باشد، او پسر نوقطرس پسر برنیقس است، از پیشگامان در هندسه‌است و جلوتر از ارشمیدس می‌زیسته‌است، نام کتاب او اسطورشیا به معنای اصول هندسه‌ است.»  ویکی.

[59] - Institutiones calculi differentialis (Foundations of differential calculus) is a mathematical work written in 1748 by Leonhard Euler and published in 1755 that lays the groundwork for the differential calculus. It consists of a single volume containing two internal books; there are 9 chapters in book I, and 18 in book II.

W. W. Rouse Ball (1888) writes that "this is the first textbook on the differential calculus which has any claim to be both complete and accurate, and it may be said that all modern treatises on the subject are based on it."

[60] - Institutionum calculi integralis is a three-volume textbook written by Leonhard Euler and published in 1768. It was on the subject of integral calculus and contained many of Euler's discoveries about differential equations.

[61] - Definition. A function F is an antiderivative or an indefinite integral of the function f if the derivative F' = f. We use the notation. To indicate that F is an indefinite integral of f. using this notation, we have if and only if.

Antiderivatives / Indefinite Integrals - Mathematics Archives

archives.math.utk.edu/visual.calculus/4/antider.1/

In calculus, an antiderivative, primitive integral or indefinite integral of a function f is a differentiable function F whose derivative is equal to f, i.e., F ′ = f.The process of solving for antiderivatives is called antidifferentiation (or indefinite integration) and its opposite operation is called differentiation, which is the process of finding a derivative. Antiderivatives are related to definite integrals through the fundamental theorem of calculus: the definite integral of a function over an interval is equal to the difference between the values of an antiderivative evaluated at the endpoints of the interval.

The discrete equivalent of the notion of antiderivative is antidifference.

[62]- قضیه ایست قدرتمند در شاخه نظریه اعداد از ریاضیات. با وجود آنکه قوانینی مشابه برای درجه سوم و بالاتر ثابت شده است، اما همچنان این قضیه، بسیار پرکاربرد و قدرتمند ظاهر می‌شود و استفاده از آن متوقف نگشته است.

http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%AA%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84_%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D9%87_%D8%AF%D9%88%D9%85

[63] - رُخ‌گردی (به انگلیسی: libration). حرکات نوسانی اجرام فضایی نسبت به هم است. در مورد کره ماه رخ‌گردی باعث پدیدار شدن ۹ درصد از گوشه‌های نیمه ناآشکار ماه بصورت متناوب در زمان‌بندی گردش ماهانه ماه برای مشاهده‌کنندگان زمینی می‌شود.

این پدیده از چشم زمینیان در مشاهده ماه آشکار است. سمت پیدای ماه یعنی سمتی از کرهٔ ماه که رو به زمین است در نمایاندن سطح خود به زمین نوساناتی دارد که در نتیجه رخ‌گردی، رصدکننده علاوه بر "چهره" ماه "گونه‌هایش" را هم می‌تواند مشاهده کند. رخ‌گردی باعث می‌شود که بیننده از زمین بتواند مجموعاً ۵۹ درصد از سطح ماه را ببیند.

سه گونه رخ‌گردی وجود دارد: ماهانه طولی و عرضی و روزانه.

بر اثر رخ‌گردی عرضی رأس "پیشانی" و زیر "چانه" ماه متناوباً آشکار می‌شود. رخ‌گردی‌های روزانه به مکان بیننده بر روی زمین بستگی دارد.

رخگردی ماهانه طولی حدوداً در هنگام رسیدن ماه به فاصله متوسط کره زمین -تقریباً مابین نقاط اوج و حضیض- دوبار در یکماه سی‌روزه حداکثر ۷ونیم درجه از استوای ماه (۲۲۵ کیلومتر) را متناوباً باز می‌نمایاند. در رخگردی ماهانه عرضی بعلت تغییرات انحراف میل عرضی ماه نسبت به زمین در نقاط میل شمالی و جنوبی ماه هرماه سی‌روزه دوبار حداکثر تا ۶ونیم درجه از نواحی قطبین آن متناوباً پدیدار می‌شود. و در رخگردی روزانه بر اساس جابجایی روزانه ناظر زمینی نسبت به ماه اختلاف منظر طولی حدود ۱ درجه برای یک ناظر ثابت ایجاد می‌کند.  ویکی

[64] - نظریه اعداد اول (به انگلیسی: prime number theorem) نام نظریه ای بسیار اساسی در بخش نظریه اعداد ریاضی و اعداد اول که نقش بسیار مهمی در پیشبرد نظریه اعداد را ایفا می کند.

http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number_theorem

[65] - Number-theoretic equation.

[66] - جان پل (انگلیسی: John Pell؛ ۱ مارس ۱۶۱۱ – ۱۲ دسامبر ۱۶۸۵) دیپلمات و دانشمند بریتانیائی در زمینه نظریه اعداد.

http://en.wikipedia.org/wiki/John_Pell

[67] - "Réflexions sur la résolution algébrique des équations" [Reflections on the algebraic solution of equations], 1770.

http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange%27s_theorem_%28group_theory%29

[68] - The Louvre.

[69] - اِکول پلی‌تکنیک (به فرانسوی: École Polytechnique؛ به معنای مدرسه/دانشگاه پلی‌ تکنیک) یا پلی ‌تکنیک پاریس معتبرترین و قدیمی‌ترین دانشگاه فنی و مهندسی فرانسه است. این دانشگاه در میان دانشگاه‌های جهان نیز رتبه بالایی دارد و بر پایه رده‌بندی ضمیمه آموزش عالی تایمز یکی از چهل دانشگاه برتر جهان است.

اکول پلی‌تکنیک یکی از مدارس بزرگ (گراند اکول) فرانسه است و در سال ۱۷۹۴ پایه‌گذاری شده است. تا سال ۱۹۷۶ در محله لاتین شهر پاریس قرار داشت و از آن سال به پالزو منتقل شد.

1794: The École centrale des travaux publics is founded by Lazare Carnot and Gaspard Monge, during the French Revolution, at the time of the National Convention. It is renamed "École polytechnique" one year later.

http://en.wikipedia.org/wiki/%C3%89cole_Polytechnique

[70] - گاسپار مونژ (به فرانسوی: Gaspard Monge، Comte de Péluse) (زاده ۱۰ مه ۱۷۴۶ - درگذشته ۲۸ ژوئیه ۱۸۱۸)٬ ریاضی‌دان فرانسوی که به پژوهش در بعضی از شاخه‌های هندسه، نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی و مسائل فیزیک، شیمی و فناوری پرداخت.

گاسپار مونژ که فرزند کاسب دوره‌گردی بود و تا شانزده سالگی به تیز کردن چاقو و قیچی و غیره می‌پرداخت و در دهم مه ۱۷۴۶ متولد شد. او برای تدریس فیزیک به مدرسه کشیشان لیون رفت. مونژ به محاسبه و اندازه‌گیری مفصل پرداخت و در همین هنگام هندسه ترسیمی را ابداع کرد.

مونژ مردی شجاع و از دوستان ناپلئون بود و در سال ۱۷۹۸ به اتفاق او به مصر رفت و در این سفر ناپلئون نتوانست او را از شرکت در حمله به اسکندریه منصرف کند. بعد از اینکه ناپلئون روانه سنت‌هلن گردید مخترع هندسه ترسیمی و ایجاد کننده اصلی آموزشگاه پلی‌تکنیک هم تمام عناوین خود را از دست داد و از آکادمی اخراج گردید.

[71] - Théorie des fonctions analytiques (1797; “Theory of Analytic Functions”).

[72] - Leçons sur le calcul des fonctions (1804; “Lessons on the Calculus of Functions”).

[73] - Opticks is a book by English natural philosopher Isaac Newton that was published in English in 1704.[1] (A scholarly Latin translation appeared in 1706.) The book analyses the fundamental nature of light by means of the refraction of light with prisms and lenses, the diffraction of light by closely spaced sheets of glass, and the behaviour of color mixtures with spectral lights or pigment powders. It is considered one of the great works of science in history. Opticks was Newton's second major book on physical science.

[74] - آفنیته (به انگلیسی: Affinity) به توانایی ترکیب اجزای شیمیایی غیر مشابه با یکدیگر گفته می‌شود. این اصلاح همچنین هنگامیکه دو چند اتم یا ترکیب غیر یکسان با یکدیگر واکنش شیمیایی بدهند نیز بکار می‌رود.

[75] - هرمان بوئرهاو (Herman Boerhaave: 1668-1738) فرزند کشیشی دهاتی و مفلس بود و خود او نیز می‌خواست شغل پدر را در زندگی پیشه سازد. او ابتدا در شهر «لیدن» به‌عنوان دانشجوی الهیات شروع به تحصیل کرد اما به‌زودی دریافت ریاضیات و شیمی و گیاه‌شناسی به‌مراتب بیش از الهیات به ذوق و سلیقه‌ی او نزدیک است و پس از اندیشه‌ی بسیار سرانجام تصمیم گرفت خود را به دانشکده‌ی پزشکی منتقل سازد ولی چون نمی‌خواست این تغییر تصمیم توجه دیگران را جلب کند به دانشگاه دیگری رفت و دیپلم پزشکی خود را از دانشگاه «هاردویک» گرفت و سپس به لیدن بازگشت و به‌عنوان طبیب در این شهر مستقر گردید.

http://pezeshkangil.com/?p=834

http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_Boerhaave

[76] - Torbern Olof Bergman (20 March 1735 – 8 July 1784) was a Swedish chemist and mineralogist noted for his 1775 Dissertation on Elective Attractions, containing the largest chemical affinity tables ever published. Bergman was the first chemist to use the A, B, C, etc., system of notation for chemical species.

http://www.encyclopedia.com/topic/Torbern_Olof_Bergman.aspx

[77] -

[78] -

بشر (Becher) شیمیدان و پزشك آلمانی در سال 1669 نظریه‌ای درباره‌ی سوختن ارائه داد. وی در كتاب خود (Subterranca Physica) سه اصل (عنصر) اساسی را در همه مواد نام برد كه عبارت بودند از: جوهر یا خاك ثابت (Fixed Earth)، اصل جامد بودن؛ جوهر جیوه‌ای (Mercurial Earth) اصل مایع بودن و جوهر آتشگیر یا روغنی (Inflammable or Oil Earth)، اصل آتشگیری. بر طبق این نظریه همه مواد سوختنی كم و بیش جوهر آتشگیر یا روغنی دارند كه هنگام سوختن، آزاد می‌شود و خاكستر را كه از دو عنصر دیگر، تركیب یافته است، به جا می‌گذارد. اشتال (شاگرد بشر) در سال 1703 تفسیری مشروح درباره‌ی كارهای بشر نوشت و با اصلاحاتی در آن، نظریه‌ی معروف فلوژیستون را ارائه داد. در سال 1723 كتابی به نام مبانی شیمی (Fundamentals of Chemistry) در زمینه‌ی فلوژیستون منتشر كرد.

[79] - شهر اشپیر (به آلمانی: Speyer) در ایالت راینلند-فالتز در کشور آلمان و یکی از کهن ترین شهرهای آن کشور است که پیشینه اش به دوره رومی ها می رسد.

[80] - گئورگ ارنست اشتال از اطبا و شیمی دانان مشهور آلمان است.  در 1660 م . در شهرک آنسباخ تولد یافته و در سنه ٔ 1734 م . در برلن درگذشته است . کتابهای بسیار درباره ٔ طب و کیمیا و حکمت و فلسفه و زبان لاتن نوشته است . بیشتر شهرت و آوازه  اش  مرهون افکار فلسفی و معلومات شیمی او است که اختصاص به وی داشته است و نیز پاره ای از احوال را منبعث از تأثیر روح دانسته و آنها را مایه  اعتراض بر مادیون قرار داده وحرارت حاصل از احتراق و تنفس را به جسمی مفروض که آنرا فلوژیستون (ماده شعله) می نامید، منتسب میساخت ، واین فکر را مدت درازی در اروپا پی جوئی میکردند. گرچه عاقبت به جائی نرسید و معلوم شد که فکری واهی بیش نیست ، اما باز راه اکتشافاتی برای لاوازیه باز کرد.

[81] - نظریهٔ فلوژیستون (انگلیسی:Phlogiston theory، فرانسوی:La théorie du Phlogistique ) نظریه‌ای بود در علم شیمی که در سدهٔ هفدهم و سدهٔ هجدهم رواج داشت و بر مبنای این تئوری همهٔ مواد قابل سوختن از جزئی به نام فلوژیستون (ماده‌ای معدنی، بی‌رنگ، بی‌بو) تشکیل شده بودند که با سوختن آن ماده، فلوژیستون از ماده جدا شده و به شکل یک مادهٔ ساده‌تر کاهش می‌یافت. این نظریه که بعداً به طور کامل رد گردید، اثر شیمی‌دان آلمانی یوهان یواخیم بِشِر بود. باور این نظریه بر این بود که هر چه یک جسم ساده‌تر آتش بگیرد، میزانِ ماده‌ای به نام «فلوژیستون» در آن بیشتر است و مادهٔ سوخته (دفلوژیستیفیه) بر جای ماده، شکل اصلی هر ماده می باشد. اشتال می گوید: «فلوژیستون آتش تعبیه‌شده در درون مواد است، که هنگام سوختن از ماده فرار می‌کند.» اشتال نقش هوا در سوختن را صرفاً محدود به انتقال فلوژیستون آزادشده از جسم می‌کرد. به‌عنوان مثال طبق این نظریه از سوختن چوب، خاکستر بجای می‌مانَد و فلوژیستون آن توسط هوا جدا می‌شود که اختلاف جرم بین چوب و خاکستر بر جای مانده، ناشی از خارج شدن همین فلوژیستون می‌باشد.

بعدها آزمایش‌های بسیاری این نظریه را به چالش کشیدند. مثلاً در مورد سوختن منیزیم، اکسید منیزیمِ بجامانده سنگین ‌تر از مادهٔ اولیه بود. در حالی که فلوژیستون آن قاعدتاً می‌بایست هنگام سوختن از مادهٔ اولیه خارح می شد! با این حال طرفداران این نظریه از جمله گیتون د موروو سعی کردند با بیان این نکته که فلوژیستون از هوا سبک‌تر است، سعی در توجیه این پدیده کنند. برخی دیگر نیز عامل این پدیده را «منفی بودن» وزن فلوژیستون دانستند. اما بعدها سنجش دقیق چگالی منیزیم نشان داد که سبک‌تر بودن فلوژیستون از هوا، نمی‌تواند توجیه‌کنندهٔ چگونگی افزایش وزن منیزم در طی روند سوختن باشد.

اما به هر حال، نظریهٔ فلوژیستون تا زمانی که آنتوان لاووازیه لزوم وجود اکسیژن برای سوختن را شرح داد، معتبر باقی ماند. نظریهٔ لاووازیه توانست احتلاف وزن دیده شده را توضیح دهد و به نوبهٔ خود پایه‌گذار نظریهٔ جدید سوختن باشد که نطریهٔ گرمایی (کالریک) نامیده شد.

[82] - کالس(به انگلیسی: Calx) اصطلاحی قدیمی در شیمی و کیمیاگری است که به معنی اکسید فلزی است که در اثر حرارت دادن فلز در مجاورت هوا به وجود می آید.به این فرآیند تکلیس گفته می شود.  ویکی  اما دهخدا کلس را چنین می داند: آهک . (منتهی الارب ) (از آنندراج ) (ناظم الاطباء). به عربی آهک را گویند. (برهان ). آهک سفید. (غیاث ). آهک زنده . حجر مشوی . حجاره ٔ مشویه . (یادداشت به خط مرحوم دهخدا). در اصطلاح علم شیمی ، آهک زنده را گویند که عبارت است از اکسید کلسیم به فرمول CAO (آهک زنده آهکی است که در نتیجه ٔ حرارت دادن به سنگ آهک (Co3Ca) در کوره بدست می آید). در حقیقت بر اثر حرارت سنگ آهک تجزیه شده و انیدرید کربنیک آن خارج می گردد و آهک زنده باقی می ماند...  ما هم می افزائیم شاید مادر بزرگ ها که جوانان را از مباشرت با زنان بزرگتر از خود با ذکر این جمله که "آهکت می کنه مادر!" منع می کردند، دانسته و ندانسته نظر به فلوژیستن داشتند.

http://en.wikipedia.org/wiki/Calx

[83] - رابرت هوک(به انگلیسی: Robert Hooke) (زاده ۱۸ ژولای ۱۶۳۵ –مرگ ۳ مارچ ۱۷۰۳ ) عضو انجمن سلطنتی، یکی از فلاسفه علوم طبیعی، معمار و دانشمند علوم معقول و منقول انگلیسی است که نقش مهمی در انقلاب علمی در هر دو زمینه کاری تجربی و تئوری ایفا کرد. هوک به واسطه قانون کشسانی ( قوانین هوک )، کتابی به نام میکروگرافیا و به کار بردن کلمه «سلول» برای اولین بار به عنوان پایه ‌ای ترین واحد زندگی، در یادها مانده‌ است . تا امروز کمتر از آنچه انتظار می‌رود درباره زندگی او نوشته شده ‌است. در یک برهه، همزمان متصدی آزمایشگاه‌های انجمن سلطنتی و عضو شورای آن، استاد هندسه در کالج گرشام و نقشه بردار شهر لندن پس از آتش سوزی بزرگ این شهر بود که به نظر می‌رسد فعالیت او بعد از آتش سوزی بیش از نیمی از تمامی نقشه برداران بوده ‌است .

همچنین یکی از مهم ترین معماران زمان خود بود، هر چند تا کنون تعداد کمی از ساختمان‌های او باقی‌مانده‌اند و برخی از آنها به طور کلی شهرت خود را از دست داده‌ ولی در تنظیم قوانین طراحی برای لندن نقشی مفید داشت و تجربیاتش تا این زمان نیز باقی است . آلن چپمن او را به عنوان " لئوناردوی انگلستان " معرفی کرد. هوک در زمان حکومت کرامول، در کالج وودهام تحصیل کرد و همان جا بود که یکی از گره‌های ناگسستنی گروهی از سلطنت طلبان حول محور جان ویکینیز شد. در اینجا او به عنوان دستیار توماس ویلیس و رابرت بویل مشغول به کار شد و پمپ خلاء استفاده شده در آزمایش قانون بویل را ساخت.

http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Hooke

http://www.folger.edu/html/folger_institute/experience/experiment_kitsi_long.htm

[84] -

نیوماتیک یا پنوماتیک (به انگلیسی: Pneumatics) مبحثی است در مطالعه و استفاده از گازهای فشرده برای ایجاد نیروی مکانیکی . امروزه از فن‌آوری گازهای فشرده در صنعت استفاده های گسترده دارد و کارخانه‌ها از هوای فشرده برای کنترل دستگاه‌های ابزار دقیق استفاده می‌کنند.

نیوماتیک یکی از انواع انرژی هایی است که در حال حاضر از آن استفاده وافر در انواع صنایع می شود و می توان گفت امروزه کمترکارخانجات یا مراکز صنعتی را می توان دید که از نیوماتیک استفاده نکند و در قرن حاضر یکی از انواع انرژی های اثبات شده ای است که بشر با اتکا به آن راه صنعت را می پیماید.

نیوما در زبان یونانی یعنی تنفس باد و نیوماتیک علمی است که در مورد حرکات و وقایع هوا صحبت می کند امروزه نیوماتیک در بین صنعتگران به عنوان انرژی بسیار تمیز و کم خطر و ارزان مشهور است و از آن استفاده وافر می کنند.  دهخدا

[85] - New Experiments Physico-Mechanical: Touching the Spring of the Air and their Effects, 1660.

http://jap.physiology.org/content/98/1/31

[86] - Henry Power FRS (1623–1668) was an English physician and experimenter, one of the first elected Fellows of the Royal Society.

[87] - Richard Towneley (10 October 1629 – 22 January 1707) was an English mathematician and astronomer from Towneley near Burnley, Lancashire. He was one of a group of seventeenth century astronomers in the north of England, which included Jeremiah Horrocks, William Crabtree and William Gascoigne, the pioneer astronomers who laid the groundwork for research astronomy in the UK. An investigation carried out with the physician Henry Power, followed by correspondence with Robert Boyle, showed the relationship between the pressure and volume of gas in a closed system and led to the formulation of Boyle's Law, or as Boyle named it, Mr. Towneley's hypothesis. He introduced John Flamsteed to the micrometre and invented the deadbeat escapement used in two clocks in the Greenwich Observatory.

[88] - Corpuscularianism is a physical theory that supposed all matter to be composed of minute particles, which became important in the seventeenth century. Among the leading corpuscularians were Pierre Gassendi, Robert Boyle, and John Locke.

Corpuscularianism is similar to the theory of atomism, except that where atoms were supposed to be indivisible, corpuscles could in principle be divided. In this manner, for example, it was theorized that mercury could penetrate into metals and modify their inner structure, a step on the way towards the production of gold by transmutation. Corpuscularianism was associated by its leading proponents with the idea that some of the properties that objects appear to have are artifacts of the perceiving mind: "secondary" qualities as distinguished from "primary" qualities. Corpuscularianism stayed a dominant theory for centuries and was blended with alchemy by early scientists such as Robert Boyle and Isaac Newton in the 17th century.

In his work, The Sceptical Chymist (1661) Boyle abandoned the Aristotelian ideas of the classical elements—earth, water, air, and fire in favor of corpuscularianism. His later work, The Origin of Forms and Qualities (1666), Boyle used corpuscularianism to explain all of the major Aristotelian concepts, marking a departure from traditional Aristotelianism.

The philosopher Thomas Hobbes used corpuscularianism to justify his political theories in Leviathan. It was used by Newton in his development of the corpuscular theory of light, while Boyle used it to develop his mechanical corpuscular philosophy, which laid the foundations for the Chemical Revolution.

[89] - شیمیدان شکاک (به انگلیسی: The Sceptical Chymist یا Chymico-Physical Doubts & Paradoxes) کتابی است از رابرت بویل که در سال ۱۶۶۱ در لندن منتشر شد و نخستین کتاب در شیمی به مفهوم نوین آن است. بویل در این کتاب که بشکل گفتگو نوشته شده به ساختار ذره‌ای مواد و نظریه‌ دموکریتوس اشاره می کند.

[90] - Origin of Forms and Qualities according to the Corpuscular Philosophy (a continuation of his work on the spring of air demonstrated that a reduction in ambient pressure could lead to bubble formation in living tissue. This description of a viper in a vacuum was the first recorded description of decompression sickness.

[91] - Experiments and Observations on Different Kinds of Air (1774–86) is a six-volume work published by 18th-century British polymath Joseph Priestley which reports a series of his experiments on "airs" or gases, most notably his discovery of oxygen gas (which he called "dephlogisticated air".

[92] -  Pneumatic Chemists.

[93] - Considerations on the Doctrine of Phlogiston (1796).

[94] -  Stephen Gray.

[95] -  Charles François de Cisternay du Fay.

[96] - شارل آگوستَن دو کولُن فیزیکدان فرانسوی(زاده ۱۴ ژوئن ۱۷۳۶ در آنگولم فرانسه - درگذشته ۲۳ اوت ۱۸۰۶ در پاریس) Charles-Augustin de Coulomb

[97] - هانس کریستین اورستد (به دانمارکی: Hans Christian Ørsted) شیمی فیزیکدان سرشناس دانمارکی قرن هجدهم و نوزدهم که بیشتر بخاطر این کشف که جریان الکتریکی میدان مغناطیسی ایجاد می‌کند، که یکی از مباحث مهم الکترومغناطیس است، مشهور شد.

[98] - یولیوس روبرت فون مایر (به آلمانی: Julius Robert von Mayer) (زاده ۲۵ نوامبر ۱۸۱۴ – درگذشته ۲۰ مارس ۱۸۷۸) فیزیکدان آلمانی و از مبدعان ترمودینامیک که مهمترین عامل شهرتش اعلام قانون بقا/پایائی انرژی است که به نام قانون اول ترمودینامیک هم شناخته می شود که می گوید " انرژی نه به وجود می‌آید و نه از بین می‌رود".

[99] - هرمان لودویگ فرناند فون هلمولتز (به آلمانی: Hermann von Helmholtz) (زاده ۳۱ اوت ۱۸۲۱ – ۸ سپتامبر ۱۸۹۴) فیزیکدان آلمانی که شهرتش بخاطر اثبات قانون پایائی/بقای انرژی است.